lista

3ª Lista de Exercícios de Cálculo Numérico
B Á S I C O S

01. Resolver as equações abaixo pelo Método da Bissecção apresentando a resposta com 8(oito) casas decimais:

a) no intervalo x = 1,69921875
b) no intervalo x = 3,80859375
c) no intervalo x = 5,36328125
d) no intervalo x = 2,62109375
e) no intervalo x = 1,27734375
f) no intervalo x = 2,58984375
g) no intervalo x = 0,76953125
h) no intervalo x = 2,19921875
i) no intervalo x = 10,44140625

02. Resolver as equações abaixo pelo Método Iterativo Linear apresentando a resposta com 8(oito) casas decimais:

a) no intervalo x = 1,69722436
b) no intervalo x = 3,80741760
c) no intervalo x = 5,36675042
d) no intervalo x = 2,61803399
e) no intervalo x = 1,27721340
f) no intervalo x = 2,58708880
g) no intervalo x = 0,76666470
h) no intervalo x = 2,19615242
i) no intervalo x = 10,44030651

03. Resolver as equações abaixo pelo Método de Newton-Raphson apresentando a resposta com 8(oito) casas decimais:

a) no intervalo x = 2,61803399
b) no intervalo x = 3,70156212
c) no intervalo x = 0,34833148
d) no intervalo x = 4,04069500

A V A N Ç A D O S

04. A água que se acumula no interior de um reservatório esférico de raio R tem altura H. Sabendo-se que o volume da massa de água represada é dado por , encontre o valor de H que corresponde a 90 do volume total pelo Método de Newton-Raphson. Qual a percentagem em relação à altura máxima?

05. Encontre a altura de um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R, cuja hipotenusa é um diâmetro dessa circunferência, e cujo perímetro é 9R/2. Apresente a (tabela) sequência de aproximações numéricas convergindo a sua resposta pelo Método de Newton-Raphson.