Lista

1. Num terreno, na forma de um triângulo retângulo com catetos com medidas 20 e 30 metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y, como indicado na figura adiante.

a) Exprima y em função de x.

b) Para que valores de x e de y a área ocupada pela casa será máxima?

2. ABCD é um trapézio; BC = 2, BD = 4 e o ângulo AïC é reto.

a) Calcule a área do triângulo ACD.

b) Determine AB sabendo que BV = 3VD.

3. Na figura, sabe-se que ð e ï são congruentes, AR = 7cm, AS = 5 cm, SR = 4 cm e AB = 10 cm.
Determine AD = x e BD = y

4. Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em relação ao solo.a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.

b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.

5. Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura:

Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser:

a) 144. b) 180. c) 210. d) 225. e) 240.

6. O triângulo ABC tem altura h e base b (ver figura). Nele, está inscrito o retângulo DEFG, cuja base é o dobro da altura. Nessas condições, a altura do retângulo, em função de h e b, é dada pela fórmula:

a) (bh)/(h + b) b) (2bh)/(h + b) c) (bh)/(h + 2b)
d) (bh)/(2h + b) e) (bh)/[2(h + b)]

7. Na figura a seguir, æå || èî. Então x e y valem, respectivamente: a) 25 cm e 13 cm

b) 4/3 e 16/3

c) 20 cm e 12 cm

d) 40 cm e 24 cm

8. Os lados de um triângulo medem, respectivamente, 7 cm, 9 cm e 14 cm. Qual é o perímetro do triângulo semelhante ao dado