Lista n 1 Teoria de Conjuntos

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ

MATEMÁTICA DISCRETA- LISTA Nº 1

1) Indique as sentenças verdadeiras em relação aos conjuntos A, B e C.

a) Se AB e BA, então A = B.
b) B ØB.
c) Se CA e AB, então CB.
d) Se x A e x B, então AB.

2) Dados os conjuntos A = {0;1}, B = {0;2;3} e C = {0;1;2;3}, classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) cada afirmação abaixo:

a) ( ) A B
b) ( ) {1} A
c) ( ) A C
d) ( ) B C
e) ( ) B C
f) ( ) {0;2} B

3) São dados os conjuntos:

A = {x N / x é ímpar},
B = {x Z / – 3 ≤ x < 4},
C = {x Ζ / x < 6}.
Calcule:
a) A =
b) B =
c) C =
d) (A∩B) (B∩C) =
e) (A∩ C) B =
4) (UNESP) Se A = {2, 3, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 3, 6, 8} C = {1, 4, 6, 8}, então:

a) (A – B) ∩ C = {1, 2}
b) (B – A) ∩ C = {1}
c) (A – B) ∩ C = {1}
d) (B – A) ∩ C = {2}
e) n.d.a

5) (UFAL) Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: AB = {1;2;3;4;5;6;7;8}, A – B = {1;3;6;7} e B – A = {4;8} então A ∩ B é o conjunto:
a) ∅ b) {1;4} c) {2;5} d) {6;7;8} e) {1;3;4;6;7;8}

7) Numa academia de ginástica que oferece várias opções de atividades físicas, foi feita uma pesquisa para saber o número de pessoas matriculadas em alongamento, hidroginástica e musculação, chegando-se ao resultado expresso na tabela a seguir:

Atividade
Número de pessoas matriculadas
Alongamento
109
Hidroginástica
203
Musculação
162
Alongamento e Hidroginástica
25
Alongamento e Musculação
28
Hidroginástica e Musculação
41
As três atividades
5
Outras atividades
115
Com base nessas informações, responda as perguntas
a) Quantas pessoas não estão matriculadas em alongamento nem em hidroginástica?
b) Quantas pessoas estão matriculadas em duas ou mais atividades físicas?

8) (UFRN) As figuras a seguir representam diagramas de Venn dos conjuntos X, Y e Z. Marque a opção em que a região hachurada representa o conjunto Y Ç (Z-X).

9) Dado o conjunto ,