LIsta Exercicios FISICA A
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Problemas21/03/2012
Problema 1
Uma partícula possui uma aceleração constante nula e o vetor posição é
r0 = (10m) ˆ. i 2
ˆ + 4m/s2 ˆ. i j
a = 6m/s
No tempo
t = 0,
a velocidade é
(a) Determine os vetores velocidade e posição em qualquer tempo
t.
(b)
Obtenha a equação da trajetória da partícula no plano xy e esquematize-a.
Solução
(a)
A aceleração é constante, portanto o movimento é uniformemente variado, e podemos escrever as equações:
v = v0 + at v = 0 + (6) ˆ + (4) ˆ · t i j v = (6t) ˆ + (4t) ˆ i j
r = r0 + v0 t +
r = (10) ˆ + 0 + i at2
2
(6) ˆ + (4) ˆ · t2 i j
2
r = (10) ˆ + 0 + (3) ˆ + (2) ˆ · t2 i i j r = 10 + 3t2 ˆ + 2t2 ˆ i j
(b)
Como mostramos no item (a), as componentes do vetor posição (r ) são:
x = 10 + 3t2 y = 2t2
Para obter a equação da trajetória, é necessário expressar pode ser feito primeiramente expressando
t
em função de
y
x:
x = 10 + 3t2 t2 =
E depois substituindo na expressão de
x − 10
3
y: y = 2t2
1
em função de
x,
e não mais em função de t. Isso
y=
2
(x − 10)
3
6
5
4
3
2
1
12
14
16
18
20
Problema 2
Maria e Roberto decidem encontrar-se no lago Michigan.
Maria parte em seu barco de Petoskey às 9:00 da
manhã e navega para o norte a 8 mi/h. Roberto deixa sua casa na margem da ilha de Beaver, 26 mi,
30◦
a
noroeste de Petoskey às 10:00 da manhã e se move com velocidade constante de 6 mi/h. (a) Qual é a direção que Roberto deve tomar para interceptar Maria? (b) Onde e quando eles se encontrarão?
Solução
Adote
ˆ na i direção leste e
ˆ j na direção norte. Adote a origem do sistema de coordenadas em Petoskey.
Norte(y) ponto de encontro Ilha de Beaver
26 i m
°
30
L este(x) Petoskey
A posição inicial de Maria, em Petoskey, é dada pelo vetor posição:
rM 0 = 0
A posição inicial de Roberto, na ilha de Beaver, é dada pelo