Lista exercicio sinais

PUCPR – Pontifícia Universidade Católica do Paraná CCET – Centro da Ciências Exatas e da Tecnologia Engenharia Mecânica – Fundamento dos Sinais Exercícios Propostos 1) A série de Fibonacci é formada pela seguinte seqüência: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,.... Mostre e calcule a soma dos 20 primeiros termos da série utilizando-se dos controles de fluxo. clear -all A= [1 1]; for i=3:20 A(i)=A(i-2)+A(i-1); end A=sum(A)

2) Elabore um programa utilizando controles de fluxo para formar e calcular o valor de S nas expressões abaixo:

1 2 3 4 5 6 10 S=       . . .  1 4 9 16 25 36 100 1 2 3 4 5 6 12  −  . . . − b) S = −  − 1 4 9 16 25 36 124
a)

clear -all for n=1:10 Sa(n)=n/n^2; end for n=1:12 if -1^n < 0 Sb(n)=n/n^2; else Sb(n)=-n/n^2; end end Sa=sum(Sa) Sb=sum(Sb)

3) Se n=1,2,3...20, encontre a soma dos 20 primeiros termos da serie abaixo. Utilize os controles de fluxo. Se n = 1, 3, 5... ⇒ A(n)= -2n/n2 Se n = 2, 4, 6... ⇒ A(n)= 2n/n2 clear -all for i=1:20 if (-1)^2 < 0 A(i) -2^i/i^2; else A(i)=2^i/i^2; end end A

4) Utilizando o loop for encontre o valor de X nas equações abaixo, sendo i=1, 2,...100

i3 −4i 2 −1 a) X =∏ i2 i1i −1 b) X =∑  i  clear -all

for i=1:100 xa(i) = i^3 - 4*i^2 - 1 / (i^2);

end Xa=prod(xa) for i=1:100 xb(i)=(i+1)*(i-1)/sqrt(i); end Xb=sum(xb)

5) Elabore um programa utilizando controle de fluxo para calcular o valor de função pode ser calculada pela seguinte série infinita.

e

x

com

x=20 . Esta

e =1 x

x

x x x   . . .  2! 3! n!

2

3

n

n=100

clear -all for i=1:100 e(i)=20^i/factorial(i); %comando factorial usado no Octave, pode ser o mesmo para MatLab end e=1+sum(e) %OUTRA FORMA t=1; for i=1:100 t=t*i; fat(i)=t; end for i=1:100 e2(i)=20^i/fat(i); end e2=1+sum(e2)

6) Uma séria é formada pela seguinte sequencia:

1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31, 57, 105, . . .
Construa a séria com os 21 primeiros termos utilizando-se dos controle de fluxo. clear -all A= [1 1 1]; for i=4:21