Lista De Vetores Tratamento Alg Brco

Universidade Tecnológica Federal do Paraná- Campus Cornélio Procópio
Curso Engenharia da Computação- Geometria Analítica e Algebra Linear
Professora Maria Lucia de Carvalho Fontanini.
Lista sobre vetores- Tratamento algébrico

Parte I
Exercícios retirados da lista 2.8 p. 37 Steimbruch
1)Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor =( 2,-5), sabendo que sua origem é o ponto A= ( -1,3)

2) Dados os vetores determinar o vetor tal que:
a) 4(
b)3

4) Dados os vetores verifique se existem números,a e b tais que e .

7) Dados os pontos A= ( 2,-3,1) e B= ( 4,5,-2) determine o ponto P tal que .

10) Encontrar os números a1e a2 tais que , sendo

Parte II

Exercícios retirados da lista3.16 p 90 Steimbruch

1)Dados os vetores determinar a de modo que .

2) Dados os pontos A= (-1,0,2) B= ( -4,1,1) e C= (0,1,3) determine o vetor tal que 2=.

4) Dados os pontos A= ( 1,2,3) , B= (-6,-2,3) e C= (1,2,1) determinar o versor do vetor 3.

5)Verifique se são unitários os seguintes vetores: .

7) Seja o vetor . Calcule m para que .
8) Dados os pontos A=(1,0,-1) B= ( 4,2,1) e C=(1,2,0) determinar o valor de m para que , sendo .

10) Calcular o perímetro do triângulo de vértices A= ( 0,1,2) B= (-1,0,-1) e C= (2,-1,0)

11) Obter um ponto P do eixo das abcissas equidistante dos pontos A= (2,-3,1) e
B= (-2,1,-1).

12)Seja o triângulo de vértices A= ( -1,-2,4), B= ( -4,-2,0) e C= ( 3,-2,1). Determine o ângulo interno do vértice B.

13) Os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 10 cm. Calcular o produto escalr dos vetores .

16) Sabendo que o ângulo entre os vetores é , determinar m.

17) Calcular n para que seja 30◦ o ângulos entre os vetores e o vetor .

18) Dados os vetores para que o vetor

19) Determine o vetor paralelo ao vetor tal quer

20)Determinar o vetor , ortogonal ao vetor e colinear com o vetor

21) Determinar o vetor colinear ao vetor , tal que =(-1,4,2).

23) Qual o valor de para que os vetores e sejam