Lista de teoria dos conjuntos

PROFESSOR: DIONISIO TADEU RIBEIRO, M.S.c. INAC
TEORIA DOS CONJUNTOS
01 – Sendo o conjunto A = {1,{2},3,4,{5,6}} e P(A) o conjunto das parte de A, coloque (V)erdadeiro ou (F)also nas afirmativas abaixo.
a) ( ) 1  A b) ( ) {2}  A c) ( ) 3  A d) ( ){5,6}  A

e) ( )   A f) ( ) {4}  A g) ( )   P(A) h) ( )   P(A)

i) ( ) {3}  P(A) j) ( ) {{{5,6}}}  P(A) k) ( ) P(A) tem 32 elementos 02 – Sejam os conjuntos A = {1,2,3,4,5}, B = {3,4,5,6,7} e D = {3,4,5}, efetue as operações a seguir: (caso o resultado seja um dos conjuntos acima, representa pela letra do mesmo)
a) A  D =
b) A  B  D =
c) A  (A  D) =
d) A  (A  B) =
e) CAD =
f) CBA =
g) B – A =
h) A  B =

03 – Sejam os conjuntos U o conjunto dos números naturais, A o conjunto dos números pares naturais e B o conjunto dos números ímpares naturais, determine:
a) A’ =
b) (A’)’ =
c) B’ =
d) (A  B)’ =
e) (A  B)’ =

04 – Em uma escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos jornais e 66 não lêem o jornal B. Calcule o valor de n.

05 – A tabela abaixo mostra a preferência da população de uma cidade sobre três produtos A, B e C:
Produtos
A
B
C
A e B
A e C
B e C
A,B e C
Nenhuma das três
Nºpreferência
2000
2500
2350
200
300
400
50
1000
Pergunta-se:
a) Quantos habitantes têm a cidade?
b)Quantos habitantes não utilizam o produto A?
c)Quantos habitantes utilizam pelo menos 2 produtos?
d)Quantos habitantes utilizam exatamente 2 produtos?

06 – Num colégio verificou-se que 120 alunos não têm pai professor, 130 não têm mãe professora e 5 têm mãe e pai professores. Qual o número de alunos do colégio, sabendo-se que 55 alunos possuem pelo menos um dos pais professor e que não existem alunos irmãos?

07 – Numa sociedade existem: 35 homens; 18 pessoas que usam óculos; 15 mulheres que não usam