lista de propabilidade

5.1) Dê a definição de uma distribuição de probabilidades para uma variável aleatória discreta.

5.1.1 - Representa um possível resultado numérico de um evento incerto; Matematicamente, é uma função que associa a cada elemento do espaço amostral um número real. De uma maneira informal, variáveis aleatórias descrevem características numéricas específicas dos resultados de um processo aleatório ?; VARIÁVEIS ALEATÓRIAS SÃO, PORTANTO, FUNÇÕES DEFINIDAS EM ESPAÇOS AMOSTRAIS DE PROCESSOS ALEATÓRIOS.

5.1.2 - Está associada a um espaço amostral enumerável (Finito).
Seja X uma variável aleatória (v.a.). Se o número de valores possíveis de X for enumerável (finito ou infinito), denominaremos X de variável aleatória discreta, isto é, os possíveis valores de X podem ser postos em lista como x1, x2, ... No caso finito, a lista acaba, e no caso infinito, a lista continua indefinidamente.

5.1.3 - fmp: Seja X uma variável aleatória discreta. A cada possível resultado xi associaremos um número p(xi)=P[X=xi], denominado probabilidade de xi. Os números p(xi), com i = 1, 2, ..., devem satisfazer as seguintes condições:
P1: p(x) é uma probabilidade, então p(xi) = 0 para todo i;
P2: Sip(xi) = 1, ou seja, soma da probabilidade de todos os resultados do espaço amostral tem que ser = 1
A função p é denominada função de probabilidade da variável aleatória X.
A coleção de pares [xi, p(xi)]; i = 1, 2, ... é algumas vezes denominada distribuição de probabilidade de X. Assim, podemos dizer que a distribuição de probabilidades de uma variável aleatória discreta X, definida em um espaço amostral (S), é uma tabela que associa a cada valor de X sua probabilidade. a fmp de uma v.a. discreta é definida para cada número X dada por: p(x)= P(X

5.1.4 - fda: A função de distribuição acumulada da variável aleatória X, representada por F(X), ou simplesmente F, é definida por: Fx(x) = P(Xx) = 1 – P(X>x)

5.2) Valor Esperado de uma Variável Aleatória Discreta.

5.2.1 - Definição: