Lista de fundamentos de astronomia

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(a) Terra - Lua m1 = 5.976 × 1024 kg (Terra)† m2 = 7.35 × 1022 kg(Lua)‡ a = 384000 km‡ Dados do baricentro: r1 = 4, 67 × 106 m r2 = 3, 79 × 108 m r1 /a = 1, 2149 % (b) Terra - Sol m1 = 1.99 × 1030 kg (Sol)† m2 = 5.976 × 1024 kg(Terra)† a = 149597870 km‡ Dados do baricentro: r1 = 4, 49 × 105 m r2 = 1, 50 × 1011 m r1 /a = 0, 0003 % (c) Jupiter - Io m1 = 1.899 × 1027 kg (Jupiter)† m2 = 8.9 × 1022 kg(Io)⋆ a = 420000 km⋆ Dados do baricentro: r1 = 1, 97 × 104 m r2 = 4, 20 × 108 m r1 /a = 0, 0046 % (d) Plut˜o - Caronte a a m1 = 1. × 1022 kg (Plut˜o)† m2 = 1.5 × 1021 kg (Caronte)♣ a = 17536 km♣ Dados do baricentro: r1 = 2, 29 × 106 m r2 = 1, 52 × 107 m r1 /a = 13, 043 % e a Atentando para a raz˜o entre r1 , que ´ distˆncia do centro do corpo mais massivo a ao baricento, e a distˆncia total entreos corpos a, notamos que quanto menor for a seu valor, mais pr´ximo do centro do corpo mais massivo ser´ o baricentro. Logo, o a a quanto menor r1 /a, mais adequada ser´ a hipotese de que o centro de massa do sistema coincide com o pr´prio centro de gravidade do corpo mais massivo. Sendo o assim, ordenamos os sistemas em ordem crescente de precis˜o desta afirmativa: a Plut˜o-Caronte, Terra-Lua,Jupiter-Io, Terra-Sol. a †: http://www.astro.wisc.edu/∼dolan/constants.html ‡: http://astro.if.ufrgs.br/dados.htm ⋆ : http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Io ♣ : http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Plu Charon 2. Exlique o fenˆmeno das mar´s nos oceanos (1,0). o e Mar´s s˜o as altera¸oes do n´ das aguas do mar causadas pela interferˆncia gravitae a c˜ ıvel ´ e cional da Lua e do Sol (este com menor intensidade devido a distˆncia) sobre a Terra. ` a Devido a existˆncia de corpos com campos gravitacionais significativos a interferirem ` e com o da Terra (Lua e Sol), estes provocam acelera¸oes que atuam na massa terrestre c˜ com intensidades diferentes. Como os campos gravitacionais atuam com uma intensidade inversamente proporcional ao quadrado dadistˆncia, as acelera¸oes sentidas a c˜ nos diversos pontos da Terra n˜o s˜o as mesmas. Assim, a acelera¸ao provocada a a c˜ pela Lua tˆm intensidades significativamente diferentes entre os pontos terrestres e mais pr´ximos e mais afastados dela. Desta forma as massas oceˆnicas que est˜o o a a mais pr´ximas da Lua sofrem uma acelera¸ao de intensidade significativamente suo c˜ ´ perior as massas oceˆnicas maisafastadas da Lua. E este diferencial que provoca as ` a altera¸oes da altura das massas de agua a superf´ da Terra. c˜ ´ ` ıcie 3. Digamos que vocˆ est´ procurando um outro planeta (semelhante a Terra, e a e girando ao redor de outra estrela) para morar. Vocˆ admite que a unica e ´ forma de sobreviver em outro planeta seja que este receba a mesma quantidade de radia¸˜o que n´s, aqui na Terra,recebemos. Supondo que vocˆ ca o e encontrou um candidato simp´tico girando ao redor de uma estrela com a brilho intr´ ınseco de 3, 86 × 1030 W, qual ´ a distˆncia (em UA) que este e a planeta deve estar da nova estrela para que vocˆ possa viver l´ (1,5)? e a A condi¸ao ´ que o planeta deve receber o mesmo fluxo de radia¸ao que a Terra c˜ e c˜ recebe do Sol, ou seja:

L⊙ L⋆ = 2 4πd⊙ 4πd2 ⋆ da´ ı, d2= ⋆ L⋆ 2 d L⊙ ⊙

usando d⊙ = 1 UA, L⊙ = 3, 9 × 1030 J/s† encontramos que d⋆ ∼ 100 UA. †: http://www.astro.wisc.edu/∼dolan/constants.html 4. Sabendo que a constante solar, que ´ o fluxo de radia¸˜o solar que chega e ca 2 ` Terra, ´ 1390 W/m (1,5): a e (a) Determine a luminosidade do Sol. Sabendo que a distˆncia Terra-Sol (d⊙ ) vale a = 149597870 km (vide #1), temos a que a luminosidade, L⊙ = 4πd2F ⊙ e ıcio vale, L⊙ = 3, 9 × 1026 J/s (compare com o valor de referˆncia usado no exerc´ anterior).

(b) Calcule a ´rea de superf´ a ıcie solar capaz de produzir 1.000 MW Primeiramente, devemos conhecer o fluxo na superficie solar (R⊙ = 6.96 × 108 m)† . F⊙ = Donde sai que F⊙ = 6, 42 × 107 Wm−2 . Por proporcionalidade, A= 109 W F⊙ L⊙ 2 4πR⊙

encontramos que a area necess´ria ´ de ∼ 15, 6 m2...
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