Lista de Exercicios - Maquinas Elétricas

UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS - FACULDADE DE ENGENHARIA
CURSO DE ENGENHARIA DE ENERGIA - Segundo Semestre – 2014
Máquinas Elétricas – Lista de exercícios 1
Prof. Dr. Etienne Biasotto
DATA DE ENTREGA: 15/09/2014
Aluno: André Luiz Amaral RGA:2010001593

Questão 1.
Um núcleo é composto por três materiais ferromagnéticos diferentes. Num de seus lados existe uma bobina de 100 espiras, como mostra a figura abaixo. O material X é uma liga de ferro-níquel com um comprimento de 30 cm. O material Y é de aço-silício e tem um comprimento de 20 cm. O material Z é de aço fundido doce de comprimento 10 cm. Cada material tem a mesma área de seção transversal 10 cm2. Calcule:
a) A fmm necessária para gerar um fluxo magnético no núcleo de 6x10-4 Wb.
B=Q/A = 0,0006/0,001= 0,6T
Nquel H=10 aesp/m silicio H=75 aesp/m
Aco fundido H=325 aesp/m fmm=10x0,3+75x0,2+325x0,1 fmm=50,5 Aesp/m
b) A corrente que deve circular na bobina?
I=fmm/N = 50,5/100 = 0,505 A
c) Para o mesmo fluxo magnético, explique o que acontece se o número de espiras diminuir ?
Se o número de espiras (N) diminuir a corrente (I) irá aumentar.
d) Qual a relutância na trajetória magnética em cada material ? u=B/H niquel u=0,6/10 = 0,06
R=l/uxA = 0,3/0,06x0,001= 5000 Aesp/Wb silicio u=0,6/75 = 0,008
R=l/uxA = 0,2/0,008x0,001= 25000 Aesp/Wb aco fundido u=0,6/325 = 0,0018
R=l/uxA = 0,1/0,0018x0,001= 55.555 Aesp/Wb
e) Supondo que o material Z seja retirado do núcleo, qual deve ser a corrente que deve circular na bobina para gerar o mesmo fluxo magnético ?
Rg=lg/u0xA = 0,1/4pix10^-7x0,001=79577417 Aesp/m
I=QxRtotal/N = 0,0006x79677417/100 = 477,65 A

Questão 2.
Um sistema magnético é montado conforme a figura abaixo. Sabendo que N = 100 espiras, f = 9x10-4 Wb, A1 = 25 cm2, A2 = 22,5 cm2, L1 = 50 cm, L2 = 80 cm e que o material do núcleo é de aço silício, determine:
a) Qual deve ser a corrente que passa na bobina ?
B=Q/A
B1=0,0009/0,0025 = 0,36T
B2=0,0009/0,00225 = 0,4 T