LISTA DE EXERCICIOS - DERIVADAS

FAI – FACULDADES ADAMANTINENSES INTEGRADAS
CURSO: ENGENHARIA CIVIL – 2 TERMO
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral II
Professor: Dr. Wendel Cleber Soares

Lista de Exercícios 1

1) Calcule f’(p), pela definição, sendo dados:

a) f(x) = x2 + x e p = 1.

b) f(x) = 5x – 3 e p = -3

c) f(x) = e p = 1

d) f(x) = 2x3 – x2 e p = 1

2) Determine a equação da reta tangente em (p, f(p)) sendo dados

a) f(x) = x2 e p = 2

b) f(x) = x2 – x e p = 1

c) f(x) = e p = 2

3) Calcule f’(x) pela definição.

a) f(x) = x2 + x

b) f(x) = 3x – 1

c) f(x) = x3

d) f(x) = 10

e) f(x) =

4) Seja f(x) = x5. Calcule
a) f’(x) b) f’(0) c) f’(2)

5) Calcule g’(x) sendo g dada por

a) g(x) = x6 b) g(x) = x100 c) g(x) = d) g(x) = x2
e) g(x) = f) g(x) = g) g(x) = x h) g(x) = x-3

6) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = no ponto de abscissa 1.

7) Seja f(x) = . Calcule.

a) f’(x) b) f’(1) c) f’(-32)

8) Calcule g’(x), sendo g dada por

a) g(x) = b) g(x) = c) g(x) = d) g(x) =

FAI – FACULDADES ADAMANTINENSES INTEGRADAS
CURSO: ENGENHARIA CIVIL – 2 TERMO
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral II
Professor: Dr. Wendel Cleber Soares

Lista de Exercícios 2

1) Calcule f’(x).

a) f(x) = 3x2 + 5 b) f(x) = x3 + x2 + 1 c) f(x) = 3x3 – 2x2 + 4

d) f(x) = 3x + e) f(x) = 5 + 3x-2 f) f(x) = 2

g) f(x) = 3x + h) f(x) = i) f(x) =

j) f(x) = + k) f(x) = 2x + l) f(x) = 6x3 +

2) Calcule F’(x) onde F(x) é igual a

a) b) c)

d) e) 5x + f) +

g) h)

3) Calcule f’(x) onde f(x) é igual a

a) 3x2 + 5 cos x b) c) x sen x

d) x2 tg x e) f)

g) x2 + 3x tg x

4) Seja f(x) = x2 sen x + cos x. Calcule:

a) f’(x) b) f’(0)

5) Calcule f’(x)

a) f(x) = x2 ex b) f(x) = 3x + ln x c) f(x) = ex cos x

d) f(x) = e) f(x) = 4 + 5x2 ln x f)