Lista de exercicios algebra linear

Lista de exercícios Álgebra Linear II

1) Calcule os determinantes das matrizes abaixo:

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

f) [pic]

g) [pic]

2) Sejam as matrizes [pic]em que [pic] e , [pic], em que [pic].Calcule detA, detB, det(A+B) e det(A.B)

3) Seja [pic]em que [pic].Obtenha o valor de:

a) detA

b) det[pic]

4) Uma lanchonete vende sanduiche natural, composto de queijo branco, peito de peru e salada, em três tamanhos: médio, grande, e super.Na tabela seguinte, encontramos a quantidade de ingredientes para cada tamanho:

|Tamanho |Queijo Branco |Peito de Peru |Salada |
|Médio |40g |40g |30g |
|Grande |60g |50g |60g |
|Super |80g |60g |80g |

Durante o horário do almoço, verificou-se, em certo dia, que o consumo total de queijo branco foi de 2,44Kg; o peito de peru de peru, de 2,08Kg; e o de salada, de 2,29Kg.

Quantos sanduiches de cada tamanho a rede vendeu nesse dia?

5) Resolva os seguintes sistemas lineares:

[pic]

6) Dona Berta recebeu encomendas de doces para a festas. O brigadeiro custa R$1,50, a trufa custa R$2,00, e a mousse custa R$3,50. A taxa de entrega é de R$10,00. Para um aniversário, foi encomendado um total de 250 unidades de doces. Ao entregar a encomenda, dona Berta recebeu um cheque de R$570,00. Sabendo que o número de mousse pedidas correspondia a 2/3 do numero de brigadeiros, determine a quantidade de trufas encomendadas.

Gabarito

1) a)-13 b) 4 c) 1 d) 22 e) 2 f) 28 g)58

2) detA=1 detB =-2 det(A+B) = 0