LISTA DE EXERC CIOS Pro
1104 palavras
5 páginas
LISTA DE EXERCÍCIOS – VETORESPRODUTO DE VETORES
PRODUTO ESCALAR
1) Sendo a)
= ( 2,3,1) e
∙ b) (
e) (2
3
)∙(
= ( 1,4, 5) . Calcular:
– ) c)(
+
2
)
d) (3
– 2
2
)
)
+2
RESP:
a) 19 b)18 c)94 d)66
e) –205 f)–28
2)Sendo
=(2,–1,1),
tal que
=(1,–2,–2) e
∙ = 4,
∙ = –9 e
=(1,1,–1). Calcular um vetor ∙ = 5.
RESP:
3)Sejam os vetores para que
∙ =(
=(1,–m,–3),
=(x,y,z),
=(m+3,4–m,1)e
=(3,4,2)
=(m,–2,7).Determinar m
+ )∙ .
RESP: m=2 0
4) Determinar a, de modo que o ângulo  do triângulo ABC, seja 60
. Dados:
A(1,0,2), B(3,1,3) e C(a+1,–2,3).
RESP:
–1 ou
5) Os vetores calcule: e
0 formam um ângulo de 60
. Sabese que
=8 e
=5,
a)
+ b)
c)
2
+3
d)
– 4
– 5
RESP:
a)
b)7 c)
6) Os vetores
=
0 formam um ângulo de 150
, sabese que
=
e que
, Calcule:
a) c)
e
d)
+ b)
3
+2
d)
RESP:
a)
– 5
– 4
b)
c)
d)
7) Determinar o valor de x para que os vetores
= x
–2
+3
e
=2
, sejam ortogonais.
= –4
8) Determine um vetor unitário ortogonal aos vetores
=(2,6,–1) e
– +2
RESP: x
=(0,–2,1).
RESP: 9) Dados dois vetores =(3,–1,5) e =(1,2,–3), achar um vetor , sabendose que ele é perpendicular ao eixo OZ , e que verifica as seguintes relações:
∙
=9, e
∙ = –4.