Lista De Exerc Cios Matem Tica II

Minist´erio da Educa¸ca˜o
Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri - UFVJM
Faculdade de Ciˆencias Sociais, Aplicadas e Exatas - FACSAE
Departamento de Ciˆencias Exatas - DCEX
Disciplina: Matem´atica II
Lista de Exerc´ıcios
1) Calcule f (x0 ), pela defini¸ca˜o, sendo dados
(a) f (x) = x2 + x e x0 = 1
√
(b) f (x) = x e x0 = 4
(c) f (x) = 5x − 3 e x0 = −3
(d) f (x) = 2x3 − x2 e x0 = 1
2) Calcule f (x), pela defini¸c˜ao, sendo
(a) f (x) = x2 + 2x
(b) f (x) = 3x − 1
(c) f (x) = x3
3) Seja f (x) = x2 . Determine a equa¸c˜ao da reta tangente ao gr´afico de f no ponto
(a) (1, f (1))
(b) (−1, f (−1))
4) Determine a equa¸ca˜o da reta tangente ao gr´afico de f (x) =
5) Calcule f (x) sendo f dada por
(a) f (x) = x5
(b) f (x) =
(c) f (x) =

1 x3 √
4

x

(d) f (x) = 3x3 − 2x2 + 4
(e) f (x) = (x − 2)(2x + 3)
(f) f (x) = (x3 + 2x)ex
(g) f (x) =

3x−1
2x+1

(h) f (x) = (1 − ex )(x + ex )
(i) f (x) =

ex
1+x

(j) f (x) =

x+1 x3 +x−2

√
3

x no ponto de abscissa 8.

6) Suponha que f (2) = −3, g(2) = 4, f (2) = −2 e g (2) = 7. Determine h (2), sendo
(a) h(x) = 5f (x) − 4g(x)
(b) h(x) = f (x)g(x)
(c) h(x) =

f (x) g(x) (d) h(x) =

g(x)
1+f (x)

7) Se f (x) = ex g(x), onde g(0) = 2 e g (0) = 5, determine f (0).
8) Se g(x) = xf (x), onde f (3) = 4 e f (3) = −2, encontre a equa¸ca˜o da reta tangente ao gr´afico de g no ponto de abscissa 3.