Lista de Exerc cios Extra 2 ano Fl vio

Lista de Exercícios Extra

Aluno (a): ______________________________________________________ Nº. ___
Professor: Flávio Série: 2º ano (Ensino médio)
Disciplina:
Matemática
Goiânia, ____ / ____ / 2013
.

Números complexos
1.

Determine as raízes abaixo usando a unidade imaginária: a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

2.

Dados os números complexos abaixo identifique a parte real e imaginária de cada um:
a) z = 4 + 5i
b) z = ­ 3 ­ 6i
c)

z = 2 + 7i

d) z = 9 – 4i 3.

Dê o conjugado de cada número complexo abaixo:
a) z = 1 + 4i
b) z = 2 – 5i
c)

z = 3 – 4i

d) z = 6 + 7i

e) z =
f)
4.

z = – 4i

Determine as raízes das equações abaixo no conjunto dos números complexos:
2
a) x – 2x + 2 = 0
2
b) x – 2x + 5 = 0

Colégio Anhanguera – lista de exercícios de Matemática - Professor Flávio

c)

2 x + 8x + 25 = 0

2
d) x + 4 = 0
2
e) x + 25 = 0

5.

Determine o valor de x, de modo que z = 6 + (2x – 4)i seja real.

6.

Dados os números complexos z
, determine o valor de a e
1 = 2 + 6i e z
2 = a + bi, sendo z
1 = z
2
b.

7.

Determine o valor de x e y, de modo que x + (3y + 2)i = 1 + 8i

8.

Determine o valo de x, de modo que o número complexo seja um número real:
a) z = 4 + (8x – 24)i
b) z = 1 + (2x – 1)i

9.

Obtenha o valor de m e n, de modo que (4m + 6) – 3mi = 6 – 6i.

10. Calcule:
12
a) i 42
b) i

c)

19 i 1601
d) i 2000 2002
e) i + i

f)

5392 i 11. Resolva a expressão

50
50
12. A soma do complexo z = (1 – i) com o complexo w = (1 + i) é igual a:

a) 8 b) 0 c) – 8 d) i e) – 8i
13. Determine o valor de x e y , de modo que (x + yi) . (3 – i) = 20.
14. Dados os números complexos z = 3 – 2i e z = 1 + 3i, calcule z + z
.
1
2
1
2
15. Dados os números