lista de exerc cio limite

Introdução a Cálculo – Lista de Exercício

1) Calcule os limites:

a) lim (4 x − 7 x + 5) x→ 1

2 x 2 + 3x − 3
5x − 4

d ) lim

x → −1

Resp. : a ) 2

 3x 2 − 2 x − 5 

c) lim  x→ 2 − x 2 + 3 x + 4 



x2 + 2x − 3
b) lim x → −3
5 − 3x

2

e) lim

x→ −2

b) 0

c) 1 / 8

3

3x 3 − 5 x 2 − x + 3
4x + 3
d) 2/3

2 x 2 + 3x + 2
6 − 4x

f ) lim

x→ 2

e)

3

39
5

3

f ) −2

2) Calcule os limites abaixo:

x2 −1
a) lim x→ 1 x − 1

4 − x2
b) lim x→ −2 2 + x

x3 −1
d) lim 2 x→ 1 x − 1

8 + x3
e) lim x→ −2 4 − x 2

Resp. : a) 2

b) 4

2x 2 + 5x − 3
c) lim1
2
x→
2 2x − 5x + 2

c) − 7 / 3

d) 3/ 2

e) 3

3) Calcule:

a ) lim

x→ 2

3x − 4
(x − 2)2

3x2 − 5x + 2 d ) lim x→ 0 x2 g ) lim

x→ 1

Resp . :

1
1− x

a) + ∞

b ) lim

2x + 3
( x − 1) 2

c ) lim

1 − 3x
( x − 1) 2

e ) lim

x + 4 x + 2

f ) lim

1− 2x x − 3

f )∃

g)∃

x→ 1

x→ −2

h ) lim

x→ 1

b) + ∞

c) − ∞

x→ 1

x→ 3

1 x −1
d) + ∞

e) ∃

h) ∃

4) Calcule os limites:

a) lim (2 x + 3)

b) lim (4 − 5 x)

d ) lim (4 − x 2 )

e) lim (3x 3 − 4)

Resp. : a) + ∞

b) + ∞

x→ + ∞

x → −∞

x→ +∞

c) lim (5 x 2 − 4 x + 3) x→ + ∞

x → −∞

c) + ∞

d) − ∞

e) − ∞

5) Calcule os limites:

(

a ) lim 3 x 2 − 5 x + 2

)

x → +∞

 − 4x3 + 7 x 

b) lim  2 x → −∞  2 x − 3 x − 10 
 11x + 2 
c) lim  3

x → −∞  2 x − 1 
 x3 + 3x − 1 

d ) lim  2 x → +∞  2 x + x + 1 

e)

 2x + 3 



lim x → +∞  5 x + 7 

Resp. : a) ∞

b) ∞

c) 0

f )∞

g) ∞

h) − 2 / 3

d) ∞

 1 − 12 x 

f ) lim  2 x → −∞  4 x + 12 
3

 3x 2 − 6 x 

g ) lim 
4
x
−
8 x → +∞ 


 − 2 x3 − 2x + 3 

h) lim  3
2
x → −∞  3 x + 3 x − 5 x 

1. Calculando-se
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 4.
e) 6.

Exercícios Complementares
, obtém-se

e) 2 / 5

2. O

é igual a

a) 1/9.
b) 1/27.
c) 1/243.
d) 1/243.
e) 1/54.
3. O valor de

é

a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) ∞.
4.

vale
a) 7e
b) e7
c) 7 – e
d) 7 + e
e) 7e

5. Julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.

a) I, II e III são falsas.
b) Apenas as afirmações I e II são