Lista de algebra linear

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1ª Lista de exercícios de Álgebra Linear I
Profª Liliani Apolinário

1ª Lista de exercícios de Álgebra Linear I
Profª Liliani Apolinário

1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij =i – j.
2) Construa as seguintes matrizes:
A = (aij)3x3 tal que aij =
B = (bij)3x3 tal que bij =
3) Dadas as matrizes A = e B = , determine x e y para que A = Bt
4) Determine a eb para que a igualdade = seja verdadeira.
5) Determine os valores de x e y na equação matricial: .
6) Se , determine o valor de x + y.

7) Dadas as matrizes
  e Determine x e y de modo que a matriz A seja igual à matriz B

8) Sendo
,  e 
Resolva as equações matriciais abaixo, determinando o valor da matriz X.
a)    X + A = 2B – C b)    X –C = 2A + 3B c)    X + 2B = 3A – C
9) Sendo 
  e
a) Calcule AB b) Calcule BA c) Calcule A2 d) Calcule B2

10)Calcule x; y e z em cada um dos produtos de matrizes dados:
a) b)11) Determine o produto da matriz pela matriz transposta em cada um dos itens abaixo.
a) b)


12) Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:
a) x+y+2z=8-x-2y+3z=13x-7y+4z=10b)2x+2y+2z=0-2x+5y+2z=18x+y+4z=-1

13) Se possível, encontre os valores de x, y e z tais que:
1 2 32 5 31 0 8 -40 16 x13 -5 y5 -2 z = 10 00 1 00 0 1

14) Para que valores de “a” a matriz é simétrica?

15) Calcule A + B, A – B e 5A – 3B se e .

16) Caso seja possível encontre os produtos de AB e BA.
a) e...
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