Lista Ajuste De Curvas

INSTITUTO DE ENGENHARIA E TECNOLOGIA – IET

Centro Universitário de Belo Horizonte

Disciplina: Cálculo Numérico
Professores: Paulo Guimarães de Moraes
Lista de Exercícios – 03
1.

Uma amostra de fábricas de uma indústria levou a:
Custo total Y Produção X
80
12
44
4
51
6
70
11
61
8
a)
b)
c)
d)

Determine a equação de regressão linear.
Quais os significados econômicos de "a" e "b"?
Encontre o coeficiente de correlação.
Qual o custo para se produzir 50 peças com este modelo?

2. A tabela a seguir apresenta valores que mostram como o comprimento de uma barra de aço varia conforme a temperatura:
Temperatura (°C)

10

15

20

25

30

Comprimento (mm)

1 003

1 005

1 010

1 011

1 014

Determine:
a) o coeficiente de correlação;
b) a reta ajustada a essa correlação;
c) o valor estimado do comprimento da barra para a temperatura de 18°C;
d) o valor estimado do comprimento da barra para a temperatura de 35°C;
3. A Lei de Hooke diz que o comprimento de uma mola é uma função linear de força F aplicada sobre uma mola. Assim, existem constantes a e b tais que: L= a + bF
A tabela mostra o resultado de pendurarmos vários pesos na corda.

F(onça)

2

4

6

8

L(pol.)

7,4

9,6

11,5

13,6

a) Determine as constantes a e b achando a reta de mínimos quadrados para esses dados.
b) Estime o comprimento da mola, considerando um peso de 5 onças pendurado nela.

Ajuste de Curvas de Funções Não Lineares y = a.ebx
1.

Uma amostra de 200 mg de polônio-210 radioativa é observada conforme ela decresce. A tabela mostra a

massa restante em vários tempos.
Tempo (dias)

0

30

60

90

Massa (mg)

200

172

148

128

Assumindo um modelo exponencial decrescente, utilize mínimos quadrados para encontrar a meia-vida do polônio210.
2.

A tabela apresenta a população do mundo em intervalos de dez anos, referentes à segunda metade do

século XX. Supondo um modelo de crescimento exponencial, preveja a população do mundo em 2010.
Ano

1950

1960

1970

1980

1990

2000

População
(Em bilhões)

2,56