Lista 13

Universidade Federal de Pelotas
Centro de Engenharias
Disciplina: Cálculo 1
Profª Silvana Da Dalt
LISTA 1 – Igualdades e desigualdades, Valor Absoluto, Funções e Limites
1. Encontre a solução das seguintes equações e inequações:
(a) 3 + 7x < 8x + 9

(b) 5 x  3  7

(c) 7 x  1  2 x  5

(d) 9 x  7  7

(e) 7 x  2  4

(f) x3  4 x  0

(g) 4x  1  x 2  3x  xx  1

(h)

(i) 2  3  3x  7

(j)

(m) 4 x 2  9 x  9  0

(n) 2 x  5  3x  7

7
2
x

(k)

3  2x
4
2 x

(o)

3
2
x 5

x  1 41  x  x 2  x

 
3
2
4
6

(l) x2 x  3  5

2. Encontre o domínio, a imagem e esboce o gráfico das funções dadas abaixo:
(a) f ( x)  x 2  2 x  1

(b) 3x  y  7

(c) x  y 2  1

(d) f ( x) 

(e) f ( x)  x 2  3

(f) f ( x)  2 x3  x

(g) f ( x)   x  2

(h) f ( x) 

 2 se x  2

(j) w( x)   2 se  2  x  2
 4 se x  2


1  x se x  1
(i) g ( x)   2 se x  1
x

x  4x  3
2x
x 9
2

 x2  1 se x  1

(k) g ( x)   x  1
2
se x  1


3. Esboce os gráficos das funções abaixo com suas respectivas translações:
(a) f ( x)  2 x  C

; C  0,2

(b) f ( x)  C 4  x 2

; C  3,2

4. Dado o gráfico da função f(x)=x2, a partir do conhecimento sobre translação de uma função, descreva a função transladada no gráfico abaixo:

5. Avalie se as funções abaixo são par, ímpar ou nem par e ímpar:
(a) f ( x)  3x 2  4

(b) f ( x)  x 2  2 x

(e) f ( x)  x  1

(f) f ( x) 

2

x 1
2
x  2x

(c) f ( x)  x3  4 x
(g) f ( x) 

x3 x2 (d) f ( x)  x  3

6. Calcule os seguintes limites:
(a) lim (3x  1) x 2

x4 x  1 2 x  1

(c) lim

(b) lim x x 4

(e) lim

(d) lim 7 x 10

x 0

x

(f) lim x  5 x 5

x

7. Utilize uma simplificação algébrica para achar o limite, se existir.

( x  3)( x  4) x 3 ( x  3)( x  1)

(b) lim

(a) lim

r 1

(f) lim

9 x x 3

x 9

(n) lim

x4

k 2  16 x4 k 2
( x  3)3  27
(g) lim x 0 x 3 x  4x  3
(k) lim 5 x 1 x  2 x  1

(c) lim

2t 3  6t 2  t  3 t 2 t 3
5 x
(j) lim x  25 25