Lista 10

GEX112-Estatística Básica
LISTA 10 - Teste de hipóteses

1. Nos itens abaixo, formule as hipóteses adequadas e defina os erros associados e a consequência dos mesmos.
i) Um prédio instala detectores de fumaça com sensibilidade ajustável para detecção de incêndios. ii) Um mecâncico faz inspeção nos freios do seu carro para verificar se necessita reparos. iii) Um médico examina um paciente com suspeita de apendicite para decidir se necessita de operação. iv) Um atleta é submetido ao exame antidoping para detectar uso de drogas ilegais.

2. Em um jogo de cara e coroa, estamos interessados em testar as seguintes hipóteses:
H0 : p = 1/2
H1 : p > 1/2 onde p é a probabilidade de sair cara. Ao lançar 20 vezes a moeda, estabelecemos como regra de decisão rejeitar H0 se sair mais de 15 caras. Qual a probabilidade de erro tipo I associada à essa regra de decisão?

3. A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está muito preocupada com o tempo perdido com acidentes de trabalho, cuja média, nos últimos tempos, tem sido da ordem de 60 horas/homem por ano e desvio padrão de 20 horas/homem. Tentou-se um programa de prevenção de acidentes, após o qual foi tomada uma amostra de nove indústrias e medido o número de horas/homem perdidas por acidente, que foi de 50 horas. Você diria no nível de 5%, que há evidências de melhoria?

4. Uma empresa produz saquinhos de salgadinhos de 500g. Para verificar se a máquina de empacotar está trabalhando corretamente o controle de qualidade tomou uma amostra de 50 saquinhos, que apresentou uma média de 475g e desvio padrão de 30g. Os dados obtidos proporcionam evidências suficientes para concluir que a máquina de empacotar não está trabalhando adequadamente?
Realize o teste com α = 1%.

5. Uma região do país é conhecida por ter uma população obesa. Sabe-se que a distribuição de probabilidade do peso dos homens entre 20 e 30 anos dessa região é normal com média de 90 kg. Um endocrinologista, juntamente com um professor de educação