Lista 1 Funcoes

CENTRO FEDERAL DE EDUCACAO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA

Profa Cristiane Pinho Guedes
Lista de exercícios nº1.

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CÁLCULO I

1) Uma companhia de televisão a cabo estima que com x milhares de assinaturas, o faturamento e o custo mensais (em milhares de dólares) são:
R(x) = 32x – 0,21 x²
C(x) = 195 + 12x
Encontre o número de assinantes para o qual a companhia será rentável.
2) Durante a primeira meia hora, os empregados de uma bancada preparam a área para o dia de trabalho. Depois disso, eles produzem 10 peças para máquinas de precisão, de forma
1
 1 que a produção depois de t horas tem f(t) peças, com f (t )  10 t    10t  5,  t  8 . O
2
 2

custo total para se produzir x peças é C ( x)  3000  80 x
a) Expresse o custo total como uma função de t.
b) Qual é o custo das primeiras 4 horas de operação?
3) Considere um cilindro na posição horizontal. Escreva uma expressão considerando o fato de que o volume é de 100 polegadas cúbicas. Suponha que o material utilizado para construir a tampa esquerda custe R$ 5,00 por polegada quadrada, o material utilizado para construir a tampa direita custe R$ 6,00 por polegada quadrada e que o material utilizado para construir a superfície cilíndrica custe R$ 7,00 por polegada quadrada. Escreva uma expressão para o custo total do material necessário para construir o cilindro.
4) Estude o sinal das seguintes funções: x 2  4x  4 x2 1 x 2  2x  1
b) g ( x)  x2 1
( x  5) 2
c) h( x)  x3 a) f ( x) 

d ) m( x )   e 2 x

2

8 x 8

5) Faça o gráfico das funções abaixo:
a) f(x) = -x + 4
b) f(x) = x² - 2x +1
c) f(x) = (x + 2)²
d) f(x) = 2x² - 8
e) f(x) = -x² - x + 6
f) f(x) = -x² - 4x – 4

Profª Cristiane Pinho Guedes