Linguagem pessoal

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Amostra do texto
A função Derivada.
Coeficiente Angular; Definição e Cálculo;
Definição de Derivada. Representação
Gráfica e Reta Tangente num ponto;

7

Técnicas de Diferenciação.
Propriedades Operatórias da Derivada Regras da Soma e Subtração;
A derivada do produto e do quociente de
duas funções;
Composição de funções.
Derivada de função composta (regra da
cadeia)
Aplicações das derivadas:otimização de
funções (máximos e mínimos)

8

Bibliografia Básica
LEITHOLD, L. Matemática Aplicada à
economia e administração. Harbra,
2001.
TAN, S. T. Matemática aplicada à
administração e economia. Pioneira
Thomson Learning, 2001.

9

Bibliografia Complementar
DEMAMA, F; WAITS, B. K.; FOLEY, G.
D.; KENNEDY, D. Pré-cálculo. São Paulo:
Addison Wesley, 2009.
GOLDSTEIN, L. J.; LAY,D. C.; SCHNEIDER, D. I.
Matemática Aplicada: economia, administração
e contabilidade. 8. ed. Porto Alegre: Bookman,
2000.

10

PUCCINI, A. L.. Matemática: objetiva e aplicada.
São Paulo: Saraiva, 2001.
WEBER, J. E. Matemática para Economia e
Administração. 2. ed. São Paulo: Harper &
Row do Brasil, 1986.

11

Organize-se
• Fórum 1: 07/02 a 06/03
• Fórum 2: 07/03 a 04/04
•Atividades Avaliativas:
1) Entrega dia 21/02
2) Entrega dia 07/03
3) Entrega dia 28/03
• Plantões: quartas, das 21h10 às 22h50
12

Como estudar
• Acompanhe pelo livro e slides da aula
• Participe da aula (Via Chat) e dos
Plantões
• Leia os textos complementares
(resoluções comentadas)
• Organize grupo de estudos
• Faça as atividades

13

Módulo 1.1
Unidade 1
Estudo de FunçõesUNISEB
Centro Universitário

Agenda
 Introdução
Aplicações da matemática
 Revisão
Operações
Frações
Potências
Expressões algébricas
 Funções
15

Aplicações
 Cálculos de porcentagens/taxas.
 Relação entre grandezas (funções).
 Análises gráficas
(crescimento/decrescimento).
 Aplicações em custos, receitas e lucros.
16

Revisão sobre frações
numerador
denominadorExemplo:
a)

d)

b)

e)

c)

f)
17

Simplificação de frações
Frações equivalentes

18

Operações com frações
Adição e subtração – denominadores
diferentes

19

Multiplicação

20

Divisão

Quantas vezes
um quinto “cabe”
em três quintos?

21

Revisão sobre potências
Definição:
a: base

n: expoente

Exemplo:
a)
b)
c)
22

Propriedades

23 Revisão sobre produtos notáveis

24

Exemplo:
a)

b)

c)
25

Revisão sobre expressões
algébricas
Sentenças matemáticas com operações
envolvendo números e letras (incógnitas).

Exemplo: soma e subtração
• 2x2 – 8x2 + 3x2 – 3y + 4y =
• 3a2x + 5xa2 + 4b + a2x + b =
• (8x2 – 5x +1) – (–3x2 + 4x – 2) =
26

Exemplo: multiplicação e divisão
a) 2a · 2b =

b)

c) (a + b – c + d) ·x =

d)
27

28

Revisão sobre equações
Igualdades matemáticas que envolvem pelo
menos uma incógnita.

Exemplo:
a) 2x + 3 = 11
b) x2 – 5x + 6 = 0
c) –3x + 6 = 2y – 9
29

Exemplo:
Como resolver uma equação?
a)

30

Princípios aditivo e multiplicativo

31

Estudo de funções
Leis (igualdades) matemáticas que relacionam
elementos de dois conjuntos.
x é elemento de umconjunto A.
y é elemento de um conjunto B.
y = f(x)
x: variável independente
y: variável dependente
Exemplo:
a) y = 2x
b) y = 3x + 4

c) y = x2 + 3x
d) y = 9 – 5x3
32

Exemplo:
Para a produção de um modelo de pen
drive, uma empresa tem um custo fixo de
R$ 6.000,00, além do custo por unidade
produzida, que é de R$ 10,00. Qual é a
função que fornece o custo total de
produção de xunidades desse pen drive?

33

Exemplo de substituição
Seja a função custo total y = 6.000 + 10x.
Atribua valores para x e monte uma tabela
de x em função de y.
x
y

34

Exemplo
A agência Rentcar cobra R$ 50,00 pelo
aluguel de um carro mais R$ 3,00 por
quilômetro rodado. Qual expressão (função)
relaciona o valor cobrado com a quantidade
de quilômetros rodados?

35...
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