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Questão 1- Calcule a e b, sabendo que e .

Resolução
Se , então 2a+b=9.
Se , então a+b=5
É um sistema de equações{█(2a+b=9@a+b=5)┤
Isolando o bna equação de baixo b=5-a
Substituindo na primeira equação 2a+(5-a)=9
2a+5-a=9
a+5=9
a=4
b=5-a
b=5-4
b=1
Estão calculados então a e b


Questão2- Uma prefeitura de uma cidade litorânea, estima que o custo (em reais) para se remover x% dos poluentes das águas de determinado rio que a intercepta, édado por:



Sendo assim calcule:
a) O custo de remover metade dos poluentes do rio.
b) O percentual de poluentes removidos por R$ 20.000,00.
c) O .Interprete esse resultado.


a) Metade dos poluentes é 50%, ou seja, x=5. Substituindo na fórmula dada C=75.000.50/(100-50)=75000.50/50=75000
O custo éde R$ 75.000,00
b) Temos que C(x)=20000
(75000.x)/(100-x)=20000
75000x=2000000-20000x
75000x-20000x=2000000
55000x=2000000
x=36,36…

O percentual seráde 36,36% aproximadamente

c) Para fazer o cálculo vamos tentar utilizar um MÉTODO NUMÉRICO no Excel. Próprio do Cálculo numérico
Vamos substituir aexpressão por valores próximos de 100, por cima e por baixo.

Aproximações de 2 casas decimais
x C(x) x C(x)
101 75649,00 99 74151,00
100,1 74974,90 99,974825,10
100,01 74907,49 99,99 74892,51
100,001 74900,75 99,999 74899,25
100,0001 74900,07 99,9999 74899,93
100,00001 74900,01 99,99999 74899,99100,000001 74900,00 99,999999 74900,00

Notamos que para x=100, os valores se aproximam de 74.900,00.

Esse valor é o CUSTO para remoção de 100% dos poluentes.
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