Limites e dereivadas

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1) Seja f(x) a função definida pelos gráficos: Encontre intuitivamente:
y


2

x
-2| |
| |


| | | | | | | | | | | | | | | | | |3-7x-5x² | ||3x²-7x+2 | | |(-x5+6x4+2) | | |2x+7 | | | | |a) |lim | |b) |lim | |c) |lim | |d) |lim | | | | | | | |x(0 | | |x(3 | | |x(-1 | | |x( ½ | | | | |GABARITO - LIMITES DE 06 A 08

6-
5/2 b) –7/3 c) 0 d) -( e) +( 07- a) 3 b) 8 c) 9 d) 8

TRABALHO DE DERIVADAS: ENCONTRAR A DERIVADA:
[pic]GABARITO:

[pic]2) CALCULE AS DERIVADAS DA FUNÇÔES:
[pic]
GABARITO – DERIVADAS
[pic]APLICAÇÕES - DERIVADAS

IMPORTANTE: Resolver cada problema proposto, utilizando os conceitos de limites e ou derivadas, conforme o caso.

1) Um jardim retangular de 180m² de área deve ser protegido por uma parede, quais as dimensões da cerca de menor comprimento? Dimensões: 9,48 por 18,97 metros

2) Um fazendeiro deve cercar 2 pastos retangulares dedimensões x e y, com um lado comum x . Se cada pasto deve medir 1.200 m² de área, determine as dimensões x e y de forma que o comprimento da cerca seja mínimo. Dimensões: 40 por 30 metros

3) De uma longa folha retangular de metal de 70 cm de largura deve-se fazer uma calha dobrando-se as bordas perpendiculares à folha. Quantos cm devem ser dobrados de cada lado de modo que acalha tenha capacidade máxima? Dobrar 17,5 metros

4) Uma caixa sem tampa é fabricada a partir de uma chapa retangular de 96 cm e 94 cm de lados, cortando-se um pequeno quadrado de lado x em cada canto, qual o valor de x para que o volume seja o maior possível e qual é esse volume? Dobrar 15,83 centímetros. V= 63.493,427 centímetros cúbicos.

5) Uma chapa demetal quadrada com 18 cm de lado será transformada numa caixa sem tampa. Para isso, é necessário recortar quadradinhos dos cantos da chapa. Descubra a medida dos lados desses quadradinhos de modo que o volume seja máximo ? Calcule esse volume? Dobrar 3 cm e V= 432
6) Um jardim retangular de 130m² de área deve ser protegido por uma parede, quais as dimensões da cerca de menorcomprimento? Dimensões: 8,06 por 16,124 metros

7) Um fazendeiro deve cercar 2 pastos retangulares de dimensões x e y, com um lado comum x . Se cada pasto deve medir 600 m² de área, determine as dimensões x e y de forma que o comprimento da cerca seja mínimo. Dimensões: 28,28 por 21,21 m

8) De uma longa folha retangular de metal de84 cm de largura deve-se fazer uma calha dobrando-se as bordas perpendiculares à folha. Quantos cm devem ser dobrados de cada lado de modo que a calha tenha capacidade máxima? Dobrar 21 cm; Área da base 882

9) Um jardim retangular de 240m² de área deve ser protegido por uma parede, quais as dimensões da cerca de menor comprimento? Dimensões: 10,95 por 21,908metros

10) Um fazendeiro deve cercar 2 pastos retangulares de dimensões x e y, com um lado comum x . Se cada pasto deve medir 1.800 m² de área, determine as dimensões x e y de forma que o comprimento da cerca seja mínimo. Dimensões: 48,98 por 36,74 metros.

11) De uma longa folha retangular de metal de 80 cm de largura deve-se fazer uma calha dobrando-se as bordas perpendiculares à...
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