lembrancas

Escola Secundária com 3º CEB de Lousada
Ficha de Trabalho de Matemática do 8º ano – N.º 8
Assunto: Áreas e Volumes de Sólidos
Lições nº ____ e ____

Data ____ /____ / 2010

Áreas e Volumes
•

1 cm

2

é a área de um quadrado com 1 cm de lado.

Quando se diz que a área de um rectângulo é 6 cm
1

cm

2

, é porque cabem nele 6 quadrados com

de lado.

Neste caso,
- podemos contar os quadrados com 1

de lado contidos

cm

no rectângulo;
- ou utilizar a fórmula:

A rectângulo
As áreas medem-se em

•

1 cm

3

= c × l = 3 cm × 2 cm = 6 cm

cm

2

, dm

2

, m

2

2

,...

é o volume de um cubo com 1 cm de aresta.
3

Quando se diz que o volume de um paralelepípedo é 24 cm , é porque cabem nele 24 cubos com 1

cm de aresta.

Neste caso,
- podemos contar os cubos com 1

de aresta

cm

contidos no paralelepípedo;
- ou utilizar a fórmula:

V = A base × altura

= 4 cm × 3 cm × 2 cm = 24 cm

Os volumes medem-se em

cm

3

, dm

3

, m

3

3

,...

A área (total) de um sólido é a soma das áreas das suas faces.

A área do paralelepípedo é igual a :

A paralelepí

pedo

= 2 × (3 × 4 + 3 × 2 + 4 × 2 ) = 52 cm

2

1

Volume da Pirâmide

Se compararmos a capacidade de uma pirâmide com a de um prisma com a mesma base e a mesma altura, observamos que são necessárias três pirâmides cheias de água para encher o prisma. V prisma

= A base × altura

então

V pirâmide

=

A base × altura
3

Volume do Cone

Se compararmos a capacidade de um cone com a de um cilindro com a mesma base e a mesma altura, observamos que são necessárias três cones cheios de água para encher o cilindro.

V cilindro

= A base × altura

então

V cone

=

A base × altura
3

Exercício 1.
A grande pirâmide de Quéops (Gizé, Egipto) é uma das sete maravilhas do mundo.
Calcule a sua área e o seu volume.

2

Exercício 2.
Calcule o volume dos seguintes sólidos.