Leis de kirchhoff

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1250 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 9 de abril de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Análise
Análise de circuitos em corrente contínua
Leis de Kirchhoff
E1

R1

R3

I1

R2

E2

R4

R5

Formador: J. Tomaz

Leis de Kirchhoff
Introdução
Os circuitos em corrente contínua que vamos estudar neste capítulo são constituídos por
fontes de tensão e corrente e por resistências.
As fontes constituem os elementos activos do circuito e as resistências os elementospassivos.
Os elementos activos fornecem energia aos elementos passivos.
Os elementos passivos absorvem energia das fontes.

Definições
Nó – Ponto de encontro de 3 ou mais condutores, ou ponto do circuito comum a 3 ou mais
elementos (activos ou passivos).
Ramo – É a porção do circuito compreendida entre 2 nós vizinhos com todos os seus
elementos em série.
Malha (circuito fechado) - Conjuntode ramos que se percorrem quando se parte de um
nó até chegar ao mesmo nó.

Leis de Kirchhoff

Nós, Ramos e Malhas num Circuito.

E4
R1

R2



R3

E3

E1
E2
R6

R4
R5



Malha

Ramo

Leis de Kirchhoff
1ª Lei de Kirchhoff
Conhecida por Lei dos Nós ou Lei das Correntes. Também designada por KCL, do inglês
(Kirchhoff’s Current Law).
“A soma das correntes queconvergem num nó, é igual à soma das correntes que
divergem”.
I1

I2 + I3 + I5 = I1 + I4 + I6

I2

I6
I3
I5

I4

Se convencionarmos que as correntes que convergem
no nó são positivas e as que divergem são
negativas, a equação pode tomar a seguinte forma:
I2 + I3 + I5 - I1 - I4 - I6 = 0
ou
I=0

“A soma algébrica de todas as correntes que passam por
um nó é nula”.
Gustav RobertKirchhoff
(alemão)1824 - 1887

Leis de Kirchhoff

2ª Lei de Kirchhoff
Conhecida por Lei das Malhas ou Lei das Tensões. Também designada por KVL, do
inglês (Kirchhoff’s Voltage Law).
“Ao longo de um circuito fechado (malha), a soma algébrica das forças
electromotrizes (E) é igual à soma algébrica das quedas de tensão (R.I) devidas às
resistências nele existentes”.
E=

R.I

R1

R2Em que,

E – f.e.m., em volt (V)
R – resistência, em ohm ( )
I – corrente, em ampère (A)

Malha

E1

Arbitramos os sentidos das correntes na malha e
nas fontes, e elaboramos a equação das malhas.
ou

E1 + E2 = R1.I + R2.I + R3.I
E1 + E2 - R1.I - R2.I - R3.I = 0

E2

R3

Se
Se o sentido da corrente numa fonte coincide
com o sentido da malha fica com sinal (+), se
forcontrário, com sinal (-).

Leis de Kirchhoff
I1

Passos a seguir:
1. Este circuito tem 2 nós, A e B.
2. Arbitramos os sentidos das correntes.
3. Escolhemos um dos nós (A, por
exemplo), e formulamos a equação
das correntes:
I1 + I3 = I2
4. Representam-se os sentidos das f.e.m.
dos geradores.
5. Escolhe-se um sentido de circulação
para cada malha (M1 e M2).
6. Para cada malha, faz-se asoma
algébrica das f.e.m. ( E).
> Tomam-se como positivas as que têm
o mesmo sentido que o da malha.
> E como negativas as que têm o
sentido contrário ao da malha.

I2

A

Aplicação das Leis de
Kirchhoff
R1

R3

E2

M1

M2

I3

E1

E3
R2

R4
B

Obtem-se assim, uma equação para cada malha existente no
circuito (duas neste caso).
Malha 1 : E1 – E2
Malha 2 : E2 + E3Para cada malha faz-se a soma das quedas de tensão ( R.I)
nas resistências.
Tomam-se como positivas se as correntes nas resistências
têm o mesmo sentido que o da malha.
Consideram-se como negativas em caso contrário.
Malha 1 : R1.I1 – R2.I3 + R4.I1
Malha 2 : R2.I3 + R3.I2

Leis de Kirchhoff
Com as expressões obtidas:
Malha 1 :
Malha 2 :
Malha 1 :
Malha 2 :

E1 – E2
E2 + E3
R1.I1– R2 .I3 + R4.I 1
R2.I3 + R3 .I2

Formulam-se as equações para cada uma das malhas:
E1 – E2 = R1.I1 – R2.I3 + R4.I1
E2 + E3 = R2.I3 + R3.I2
Com estas equações e com a equação das correntes (Lei dos Nós) temos um sistema de 3
equações:
I1 + I3 = I2
E1 – E2 = R1.I1 – R2.I3 + R4.I1
E2 + E3 = R2.I3 + R3.I2
Por fim, resolve-se o sistema de equações em ordem às incógnitas (que podem ser:...
tracking img