Leis de Kirchhoff para circuitos elétricos

Gabriel Guilhermino de Castro RA:150927
Unicamp, 19 de setembro de 2014

Leis de Kirchhoff para circuitos elétricos

1ª Lei de Kirchhoff (Lei das Correntes ou Leis dos Nós)
Em um nó, a soma das correntes elétricas que entram é igual à soma das correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga. Isto é devido ao Princípio da Conservação da Carga Elétrica,

2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Tensões ou Lei das Malhas)
A soma algébrica da Diferença de Potencial Elétrico em um percurso fechado é nula.
Características do circuito em série:
1. Fornece apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica;
2. A intensidade da corrente é a mesma ao longo de todo o circuito em série;
3. O funcionamento de qualquer um dos consumidores depende do funcionamento dos consumidores restantes.

Aplicando as leis de Kirchhoff
Exemplo 1: A figura 1 mostra um circuito cujos elementos têm os seguintes valores:
E1=2,1 V, E2=6,3 V, R1=1,7 Ώ, R2=3,5 Ώ. Ache as correntes nos três ramos do circuito.

Fig. 1: Circuito com várias malhas e nós
Solução: Os sentidos das correntes são escolhidos arbitrariamente. Aplicando a 1ª lei de Kirchhoff (Lei dos Nós) temos: i1 + i2 = i3
Aplicando a 2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas): partindo do ponto a percorrendo a malha abcd no sentido anti-horário. Encontramos:

ou

Se percorrermos a malha adef no sentido horário temos:

ou

Ficamos então com um sistema de 3 equações e 3 incógnitas, que podemos resolver facilmente:

Resolvendo o sistema temos que: i1 = 0,82A i2 = -0,4A i3 = 0,42A
Os sinais das correntes mostra que escolhemos corretamente os sentidos de i1 e i3, contudo o sentido de i2 está invertido, ela deveria apontar para cima no ramo central da figura 1.
Exemplo 2: Qual a diferença de potencial entre os pontos a e d da figura 1?
Solução: Pela Lei da Malhas temos:

Observe que se não alterarmos o sentido da corrente i2, teremos que utilizar o sinal negativo quando for feito algum cálculo com essa