Lei dos senos e dos cossenos

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Trigonometria
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Trigonometria (do grego trigōnon "triângulo" + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da geometria, como oestudo de esferas usando a trigonometria esférica.1 2
A trigonometria tem aplicações importantes em vários ramos, tanto como na matemática pura, quanto na matemática aplicada e, consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria é comumente ensinada no Ensino Médio.
Índice [esconder]
1 Sobre a trigonometria
2 Círculo Trigonométrico
2.1 Seno
2.2 Cosseno
2.3 Tangente
3 Algumasrelações
4 Teorema de Pitágoras
5 Aplicações da trigonometria
6 Identidades Trigonométricas
6.1 Fórmula fundamental da trigonometria e seus corolários
6.2 Identidades de soma e subtração
6.3 Fórmulas da duplicação do ângulo
6.4 Fórmulas da divisão do ângulo em dois
6.5 Identidades triangulares
6.5.1 Lei dos senos
6.5.2 Lei dos cossenos
6.5.3 Lei das tangentes
6.6 Como saber o ângulointerno de um triângulo retângulo
7 Referências
8 Bibliografia
9 Ligações externas
[editar]Sobre a trigonometria

Dois triângulos são ditos semelhantes se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Este é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são iguais. O fato crucial sobre triângulos semelhantes é que os comprimentos de seus lados são proporcionais. Isto é, se o maiorlado de um triângulo é duas vezes o maior que o lado do triângulo similar, então o menor lado será também duas vezes maior que o menor lado do outro triângulo, e o comprimento do lado médio será duas vezes o valor do lado correspondente do outro triângulo. Assim, a razão do maior lado e menor lado do primeiro triângulo será a mesma razão do maior lado e o menor lado do outro triângulo.
Usandoestes fatos, definem-se as funções trigonométricas, começando pelos triângulos retângulos (triângulos com um ângulo reto 90 graus ou π/2 radianos). O maior lado em um triângulo qualquer é sempre o lado oposto ao maior ângulo e devido a soma dos ângulos de um triângulo ser 180 graus ou π radianos, o maior ângulo em um triângulo retângulo é o ângulo reto. O maior lado nesse triângulo,consequentemente, é o lado oposto ao ângulo reto, chamado de hipotenusa e os demais lados são chamados de catetos.
Dois triângulos retângulos que compartilham um segundo ângulo são necessariamente similares, e a proporção (ou razão) entre o comprimento do lado oposto a e o comprimento da hipotenusa será, portanto, a mesma nos dois triângulos. Este valor será um número entre 0 e 1 que depende apenas de . Estenúmero é chamado de seno3 de A e é escrito como . Similarmente, pode-se definir :
o cosseno (ou co-seno) de : é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo em relação ao comprimento da hipotenusa
a tangente trigonométrica de : é a proporção do comprimento do cateto oposto ao ângulo em relação ao comprimento do cateto adjacente
a co-tangente de : é a proporção do comprimentodo cateto adjacente ao ângulo em relação ao comprimento do cateto oposto - é o inverso da tangente
a secante trigonométrica de : é a proporção do comprimento da hipotenusa em relação ao comprimento do cateto adjacente ao ângulo - é o inverso do cosseno
a co-secante de : é a proporção do comprimento da hipotenusa em relação ao comprimento do cateto oposto ao ângulo - é o inverso do seno....
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