Lei de newton

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1021 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 5 de março de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
2º Lei de Newton
Daniel – Turma 3005
FACULDADE DE CURITIBA


Resumo – Experimento realizado para a demonstração da 2º lei de Newton, onde há uma aceleração de acordo com o peso de um corpo e por final a demonstração de dois gráficos com a sua força e aceleração.

I. INTRODUÇÃO

A segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da dinâmica, afirma que a forçaresultante em uma partícula é igual a razão do tempo de mudança do seu momento linear em um sistema de referência inercial:

A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida

Utilizou-se de um trilho de Ar para a demonstração do movimento.

II. ASPECTO GERAL

O trilho de ar foi a ferramenta utilizada para ademonstração do experimento, calculando-se quatro tempos por vez (t1, t2, t3 e t4 ) e repetindo o processo quatro vezes.

Fig.1 – Figura representando um trilho de ar.

A distância entre cada tempo foi de 0,6 m.

A aceleração foi determinada no peso de cada disco de metal que foi posicionado na ponta do barbante do trilho de ar. Cada esfera teve seu peso determinado:

10 g / 20 g / 30 g / 40 g /50 g
ou
0,01 kg / 0,02 kg / 0,03 kg / 0,04 kg / 0,05 kg
Extraímos os valores de cada tempo do trilho de ar, com as medidas dos tempos e as distâncias na trajetória, calculamos a aceleração do carrinho, a força e por final fizemos a demonstração de dois gráficos.

Os valores em cada vez que acionamos o carrinho, de acordo com o peso da esfera foi:

| T1 (s) | T2 (s) | T3 (s) | T4 (s) |10g | 1,277 | 1,268 | 1,262 | 1,262 |
20g | 1,039 | 1,042 | 1,043 | 1,049 |
30g | 0,910 | 0,909 | 0,912 | 0,907 |
40g | 0,831 | 0,829 | 0,825 | 0,829 |
50g | 0,769 | 0,763 | 0,769 | 0,762 |
Tabela.1 – Demonstração dos tempos em cada vez que foi acionado o instrumento.

Somamos a medida de cada tempo por vez e dividimos pelo número de vezes que houve a medição, nesse caso, quatro vezes,chegando ao resultado dos ti’s.

∑10g / 4 = 1,267 s
∑20g / 4 = 1,043 s
∑30g / 4 = 0,909 s
∑40g / 4 = 0,828 s
∑50g / 4 = 0,765 s

Podemos então começar a aplicar as fórmulas para encontrar a aceleração e a força do movimento. Aplicando as seguintes fórmulas:

s=at² / 2
a1= 0,747 m/s²
a2 = 1,103 m/s²
a3 = 1,452 m/s²
a4 = 1,750 m/s²
a5 = 2,050 m/s²

F = m x a
F1 = 0,0981 N
F2 =0,1962 N
F3 = 0,2943 N
F4 = 0,3924 N
F5 = 0,4905 N

Com os valores acima começamos a aplicação para linearizar o gráfico da força pela aceleração e podemos montar a seguinte tabela a seguir:

y | x | tm-ti | sm-si | | |
F(N) | a(m/s²) | dx | dy | dx*dy | dx² |
0,0981 | 0,747 | 0,673 | 0,196 | 0,132 | 0,452 |
0,1961 | 1,103 | 0,317 | 0,981 | 0,031 | 0,100 |
0,2943 | 1,452 | -0,032| 0 | 0 | 0,001 |
0,3924 | 1,750 | -0,33 | - 0,981 | 0,032 | 0,108 |
0,4905 | 2,050 | -0,63 | - 0,196 | 0,123 | 0,397 |

Tabela.2 – Demonstração dos valores para a linearização.

Com os valores da tabela, aplicamos a fórmula dos mínimos quadrados.

Coeficiente Angular:

a=∑dx*dy∑dx²

a=0,3181,058

a= 0,300


Coeficiente Linear:

b = 0,2943 – 0,300 *1,420

b = 0,2943 – 0,426

b = -0,132

Finalizando os valores da linearização para demonstração no gráfico, aplicamos os valores do coeficiente linear e angular em uma função do primeiro grau:

y = ax + b

Observe abaixo os valores de x e y após aplicação da fórmula:

Função | x |
0,0981= 0,300x - 0,132 | 0,767 |
0,1962= 0,300x - 0,132 | 1,094 |
0,2943=0,300x - 0,132 | 1,421 |
0,3924= 0,300x - 0,132 | 1,748 |
0,4905= 0,300x - 0,132 | 2,075 |
Tabela.3 – Valores de x utilizando a função do 1º grau.

Função | y |
y = 0,300 * 0,747 - 0,132 | 0,0921 |
y = 0,300 * 1,103 - 0,132 | 0,198 |
y = 0,300 * 1,452 - 0,132 | 0,304 |
y = 0,300 * 1,750 - 0,132 | 0,393 |
y = 0,300 * 2,050 - 0,132 | 0,483 |
Tabela.4 –...
tracking img