Lei de hooke

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  • Publicado : 25 de novembro de 2012
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1 Objetivo: Determinar a constante elástica da mola utilizando a lei de Hooke.


2 Fundamentos teóricos:
Em 1660 o físico inglês R. Hooke (1635-1703), observando o comportamento mecânico de uma mola, descobriu que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outraextremidade era presa a um suporte fixo) maior era a deformação (no caso: aumento de comprimento) sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que existia sempre proporcionalidade entre força deformante e deformação elástica produzida. Pôde então enunciar o resultado das suas observações sob forma de uma lei geral. Tal lei, que é conhecida atualmente como lei de Hooke, e quefoi publicada por Hooke em 1676, é a seguinte: “As forças deformantes são proporcionais às deformações elásticas produzidas”. (Wikipédia, 2012)
Independente do seu formato ou tipo, molas são elementos mecânicos elásticos. Isto significa que segundo os conceitos clássicos da resistência dos materiais, são componentes que trabalham sempre dentro da zona elástica determinada pela Lei de Hooke (Adeformação é proporcional à tensão).
A constante elástica é realmente o DNA da mola, é ela que determina a relação entre a carga aplicada e a deformação sofrida pela mola.
Observando-se as figuras abaixo, teremos uma visão didática do significado da constante elástica. (hoesch, 2012)

Figura 1 – Constante elástica.
A lei de Hooke consistebasicamente na consideração de que uma mola possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até certo limite, onde a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do limite onde a lei de Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou alongada, retornando a uma mesma posição de equilíbrio. (infoescola, 2010).



Analiticamente, a lei de Hooke é dada pela equação:

F = K.XEquação 1 – Lei de Hooke.

Substituindo os dados da figura 1 na equação1 – lei de Hooke temos:
F=m.g - (massa multiplicada pela aceleração da gravidade) – força aplicada;
K - constante elástica da mola;
X - deformação da mola.
Temos: m.g = K.X;
Isolando K temos; K = m.g
X
Onde no SI, F é medido em Newton – (N), K em Newton/metro – (N/m) e X em metro –(m)
Nota-se que a força produzida pela mola é diretamente proporcional ao seu deslocamento do estado inicial (equilíbrio). O equilíbrio na mola ocorre quando ela está em seu estado natural, ou seja, sem estar comprimida ou alongada. Após comprimi-la ou alonga-la, a mola sempre faz uma força contrária ao movimento, calculada pela equação 1. (Wikipédia, 2012).3 Materiais:
o Suporte;
o Régua graduada;
o Mola;
o Porta massas;
o Balança digital;
o “Arruelas”.
4 Procedimento experimental
O procedimento teve início já com a régua fixada no suporte, onde neste mesmo suporte prendeu-se uma das extremidades da mola. Na extremidade livre da mola foi acrescentado o porta massas e ajustado a posição inicial de 20 cm na direçãovertical.
Com o sistema montado foi pendurado no porta massas dez arruelas com massas diferentes e desconhecidas uma sobre a outra de modo a obter um somatório de massas.
Após ter sido pendurada a primeira arruela foi observada a deformação sofrida pela mola, ou seja, com o auxilio da régua graduada foi medido a distensão da mola a partir da posição inicial, como mostra a figura 2, esta deformaçãofoi denominada posição “X” e sua unidade de medida em cm, este procedimento foi realizado para as dez arruelas, mas sem remover a anterior.
Através da balança digital, foi determinada a massa das dez arruelas com o porta massas, então, retirou-se a última arruela adicionada e foi obtida a nova massa do sistema, e assim sucessivamente, até que todas as arruelas fossem removidas, sobrando...
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