Lei de hooke

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Lei Hooke e Determinação da Constante Elástica

Alex Marquiti Alves
Felipe de Campos Ferreira
Luiza Lopes Lage
Paulo Henrique da Silva Austerino
Turma A:
Prof. Dr. Daniel Juliano Pamplona da Silva

Resumo

O principal objetivo do experimento foi determinar a constante elástica da mola do dinamômetro de 1N usado na parte experimental. A partir da aferição de dez massas dos pesos demetal utilizados e da medição da elongação da mola com o auxilio de uma régua, determinamos o modulo das forças atuantes, ou seja, a força elástica com o dinamômetro e a gravitacional a partir da massa dos pesos apresentados.
A partir destes conceitos construímos um gráfico relacionando a variação da deformação da mola sobre a força peso, descobrindo sua constante elástica, dada pelo seu coeficienteangular, por meio da formula de equação da reta linear, assim testamos a validade da lei de Hooke e também podemos determinar se o dinamômetro usado na prática experimental estava calibrado.

1. Introdução

A Lei de Hooke foi formulada por um físico chamado R. Hooke em meados do século XVII, sendo ela relacionada à elasticidade dos corpos, mostrando que quanto maior o peso dos corpos,maior é a deformação da mola.
A partir desta lei, foi concluído que as forças deformantes são proporcionais às deformações elásticas produzidas.

2. Definições

3.1. Força Elástica

F = k.x (1)

Sendo F = força elástica(em Newtons) ; x = deformação da mola( em metros); k = constante elástica da mola ( em N/m).

3.2.Força Peso

P = m.g (2)

Sendo P = força peso(em Newtons); m = massa do objeto (em quilogramas); g = aceleração da gravidade (m/s²).

3.3. Equação Linear

Y = ax + b (3)
Sendo a = coeficiente angular; b = coeficiente linear; y = força elástica; x = deformação da mola.3.4.1. Cálculo do coeficiente angular

O cálculo do coeficiente angular e dado pela relação da identidade trigonométrica
a= tg(ϴ) (4)
que em função do coeficiente angular k, temos:
k= tg(ϴ) (5)
e pordefinição, tg(teta) é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente, assim tomando dois pontos P1 e P2 como representantes da força P(peso) em função da deformação da mola x, temos:
k =P2- P1x2-x1 (6)
3.4. Incerteza
O cálculo, de forma indireta, da incerteza da forçapeso (σp) é dada pela seguinte equação:
σp=∂p∂m.σm2+∂p∂g .σg2 (7)
em que σm e σg são as incertezas dos instrumentos e ∂p∂m e ∂p∂g são as derivadas parciais em relação as variáveis m e g.
De modo análogo podemos calcular a incerteza, de forma indireta, da força elástica (1).
3.5.2. Incerteza de k
A incerteza de kpode ser obtida através do gráfico e da reta de ajuste (máxima e mínima) conforme representa a figura:

Gráfico 1 – Força peso em função da deformação da mola.
Sendo K calculado pela equação:
K=P2-P1x2-x1 (6)
E o valor de sua incerteza calculado por:σ K=dKdP σP2+dKdx σx² (8)

3. Materiais

4.5. Balança Semi-analítica
Equipamento digital utilizado para aferir as massas dos objetos. Possui precisão e incerteza (σ instrumento) de ±0,01g.

4.6. Dinamômetro
Equipamento utilizado para medir a força que um dado corpo exerce, é graduado em escala que...
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