Lei das malhas

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Objetivo

O presente trabalho tem por objetivo em verificar experimentalmente duas Leis de Kirchhoff: São elas, a lei da tensão, também conhecida como a lei das malhas; e a lei da corrente, conhecida por lei dos nós. Utilizando os princípios relacionados a concepção e a análise de circuitos elétricos.

• Introdução

Gustav Robert Kirchhoff, foi um físico Alemão (Königsberg, 12 demarço de 1824 — Berlim, 17 de outubro de 1887), suas contribuições científicas foram principalmente no campo dos circuitos elétricos, na espectroscopia, na emissão de radiação dos corpos negros e na teoria da elasticidade (modelo de placas de Kirchhoff–Love). Kirchhoff propôs o nome de "radiação do corpo negro" em 1862. É autor de duas leis fundamentais da teoria clássica dos circuitos elétricoscomo bem frisadas, no objetivo do experimento, suas duas leis são: a da malha e a dos nós.

Kirchhoff formulou as leis dos nós e das malhas na análise de circuitos elétricos em 1845, quando ainda era um estudante. Propôs a lei da emissão de radiação térmica em 1859, comprovando-a em 1861. Em 1854 transferiu-se para a Universidade de Heidelberg, onde colaborou em trabalhossobre espectroscopia com Robert Bunsen, descobrindo juntamente com este os elementos césio e rubídio em 1861, estudando a composição química do Sol através do seu espectro.

Posteriormente propôs as três leis que descrevem a emissão de luz por objectos incandescentes:

1. Um objecto sólido aquecido produz luz com espectro contínuo.
2. Um gás ténue produz luz com linhas espectrais em comprimentos deonda discretos que dependem da composição química do gás.
3. Um objecto sólido a alta temperatura rodeado de um gás ténue a temperaturas inferiores produz luz num espectro contínuo com vazios em comprimentos de onda discretos cujas posições dependem da composição química do gás.
A existência destas leis foi explicada mais tarde por Niels Bohr, contribuindo decisivamente para o nascimento da mecânicaquântica.

Seu livro "Vorlesungen über mathematische Physik, Mechanik", 1897, é atualmente fonte básica de referência.

1. Lei de Kirchhoff das correntes (Lei dos nós)
Denominada como a primeira lei de Kirchhoff e tendo como abreviação (LCK), podendo ser enunciada da seguinte forma: a soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das correntes que saem do mesmo nó. E aoconsiderarmos as correntes que chegam a um nó como positivas e as que saem como negativas, a Lei das Correntes de Kirchhoff estabelece que: a soma algébrica das correntes incidindo em um nó deve ser nula. Podemos considerar que a LCK é baseada na Lei da Conservação da Carga e pode também ser obtida diretamente dela. Baseado no enunciado da LCK e considerando-se o circuito demonstrado na figura a seguir,podemos escrever a seguinte equação para o nó marcado como 1.

O número de equações independentes obtidas com a aplicação da Lei das Correntes é sempre igual ao número de nós menos 1 (n-1). Isto pode ser comprovado facilmente aplicando-se a Lei das Correntes ao nó 2 da figura acima, de onde resultará uma equação idêntica à equação acima.

2. Lei de Kirchhoff das Tensões (Lei das malhas)Denominada como a segunda lei de Kirchhoff e tendo como abreviação (LTK), podendo ser enunciada da seguinte forma: a soma das elevações de potencial ao longo de um percurso fechado qualquer (malha) é igual à soma das quedas de potencial no mesmo percurso fechado. Assumindo-se que as quedas de potencial (sentido de percurso do terminal positivo para o negativo) são positivas ao longo dopercurso e que as elevações de potencial (sentido do percurso do terminal negativo para o positivo) são negativas, a Lei das Tensões de Kirchhoff estabelece que a soma algébrica das tensões em um percurso fechado é nula. Conforme as definições anteriores, uma malha é um tipo especial de percurso fechado. Assim, a LTK também vale para as malhas que compõem o circuito. Baseado no enunciado da LTK e...
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