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Lote Econômico de Compra (LEC)

O Lote Econômico de Compra (LEC) ou Quantidade Econômica de Compra (QEC), é a quantidade de material a encomendar de cada vez para obter o custo total mínimo, levando – se em conta as despesas de armazenamento, os juros do capital empatado e as despesas gerais de compra. Essa quantidade a ser comprada está especificada em um período de tempo (t), que, geralmente, é adotado anualmente.
O custo total está intimamente ligado em função de algumas grandezas :
- (D): Demanda anual de mercadorias ou materiais em unidades. Representada pela expectativa anual de unidades a serem vendidas ou consumidas mo período de tempo (t). sendo a taxa de consumo constante ao longo do tempo, consumindo quantidades iguais por unidades de períodos.
- (CP): Custos do pedido. Representam os custos de preparação, inspeção e os de transporte, que incluem taxas e fretes. CP anual = (custos de pedidos) x (números de pedidos anuais) ou CP anual = CP . (D/Q)
- (CE): Custo de estoque, associado à existência do mesmo. CE = (custo de estocar uma unidade/ano) x (número médio de unidades no estoque) ou CE anual = CE . (Q/2) - (CT): Custo total. Sendo CT = CP + CE ou CT = CP . (D/Q) + CE.(Q/2)
- (QMED): é o estoque médio de materiais ou mercadorias ao longo de um período de tempo (t) dado por Q/2, que identifica a quantidade média de estoque de materiais ao longo do tempo ou período (t). Sendo Q o nível de estoque máximo. (o “ R ” abaixo)
- (Q): é igual à quantia a ser comprada ou, igual ao lote econômico de compras (LEC). Q = LEC

Observando o gráfico, percebe-se que a função CT(Q) possui um mínimo, e a quantidade relativa a esse ponto será, portanto, a quantidade ideal a ser comprada.
Esse mínimo pode ser obtido igualando a derivada de CT a 0.

Para que assim seja feita a minimização do custo.
Podemos escrever CT da seguinte forma:

E derivando e posteriormente igualando a zero, encontramos:

Isolando Q, para determinarmos o LEC, obtemos:

E