Lab - exp. 5 - quadripolos

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Faculdade de Engenharia São Paulo – FESP



Circuitos Elétricos II
Laboratório






Quadripólos
Medidas da Matriz Impedância






Thiago Otoni – 17269
Rodrigo Araújo – 17296
Marcelo Alves – 17334
Rafael Allebrandt – 17390
Aluízio Coriolano – 17400






1 – Objetivo


Esta experiência tem como objetivo observar o funcionamento dos quadripólos,determinando os valores das impedâncias.







































2 – Introdução Teórica

No estudo de circuitos é bastante comum existir um acoplamento entre uma fonte (colocada em um par de terminais) e uma carga (num outro par de terminais), muitas vezes ligadas por uma estrutura complexa. Por exemplo, no estudo de filtros e de linhasde transmissão.
Essas estruturas, genericamente chamadas de quadripolos, podem ser modeladas matricialmente, facilitando assim o estudo sistemático de seu comportamento para diferentes cargas colocadas sob diversas excitações.
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Um quadripolo é um circuito qualquer com DOIS pares de terminais, onde valem as relações de corrente:
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Embora a definição contemplecircuitos não-lineares, na representação matricial são analisados apenas circuitos lineares.

Um quadripolo é uma rede com quatro terminais associados em dois pares; um par de terminais (11'), normalmente ligado à fonte ou excitação corresponde à entrada do quadripolo, ao passo que o 2° par de terminais (22') habitualmente ligado à carga, constitui a saída do quadripolo. Cada par de terminaisconstitui, assim, um acesso do quadripolo, pelo que ele é também designado por rede de dois acessos.


[pic]

Assim sendo, o quadripolo fica caracterizado externamente pelas variáveis vl , v2 , il e i2 .Com as convenções de sinais indicadas na figura acima, a potência instantânea fornecida ao quadripolo será


p = vlil + v2i2

No estudo dos quadripolos procuraremos obterrelações entre as tensões e correntes em seus acessos, sem especificar sua estrutura interna. Veremos que esse conhecimento pode ser substituído pela especificação de certos parâmetros do quadripolo. Estes parâmetros podem, em muitos casos, ser obtidos por meio de medidas executadas num quadripolo físico.
O interesse desse método de ataque é óbvio: a descrição detalhada de uma estrutura complicadapoderá ser substituída por um pequeno número de parâmetros adequados, ao menos para efeito de cálculo de circuitos em que o quadripolo esteja incluído. Assim, um dispositivo físico tal como uma válvula, transistor ou mesmo um circuito integrado, operando como quadripolo, poderá ser caracterizado por certos parâmetros. Um outro problema, que não pertence a este curso, é o relacionamento destesparâmetros à física do dispositivo.

As válvulas tais como os triodos e muitos transistores são efetivamente dispositivos com três terminais; isso não impede que tais dispositivos possam ser descritos como quadripolos, mediante oportuna definição dos acessos. Assim, na figura abaixo mostramos como associar quadripolos a um transistor, e nas três diferentes conexões: emissor comum, base comum ecoletor comum. A cada tipo de conexão corresponderão diferentes famílias de parâmetros dos transistores.


[pic]

Os parâmetros dos quadripolos; matriz de impedâncias e matriz de admitâncias:

Suporemos no que se segue que os quadripolos são lineares e invariantes no tempo, isto é, constituem-se apenas de elementos lineares e invariantes no tempo, não contendo geradores independentes.Admitiremos também que não há energia armazenada inicialmente nesses elementos (condições iniciais quiescentes ou estado zero). Sejam ainda V1,V2, I1, e I2 as transformadas das variáveis do quadripolo.
Os quadripolos desse tipo podem ser descritos por várias matrizes de parâmetros. Notemos desde já que nem todos os quadripolos lineares e invariantes no tempo podem ser descritos por todas as...
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