L1lista 1

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Fenômenos de Transporte – L1-3a-1s-2015
1) Ex.2.36(Fox,7aed) A distribuição de velocidade para o escoamento laminar entre placas paralelas é dada por:

u u máx

 2y 
 1  
 h 

2

por: u 

. Na qual h é a

g  y 2  hy  sen . (A coordenada x está ao longo da superfície e y
 
2 

é normal a ela). Determine: a) a velocidade máxima do perfil; b) a magnitude e o

distância que separa as duas placas; a origem está situada na linha mediana entre as placas. Considere o escoamento de água a 15oC (   1,14.103 N.s / m 2 ) com velocidade máxima u máx  0,05m / s e h =0,1mm. Calcule a força tangencial sobre uma sessão de 1m2 da placa inferior e dê o seu sentido.
( Resposta: F=2,28N ; sentido: x positivo )
2) Ex Extra (ref.: Felipini) Obter uma expressão para a massa M do corpo em função das grandezas apresentadas. Observações: o fluido é newtoniano; D e d são diâmetros. Adotar o modelo simplificado PVL. Desprezar o atrito entre cabo e eixo. Desprezar o atrito do corpo com o ar atmosférico.

2 
  d nL 
( Resposta: M 
)
Mt 
D  d   gd 
2 3

 g D

(Respostas: a) u máx  0,19m / s ; b)  yx  14,98N / m 2 sentido: x positivo ;
c)  yx  0 )

4) Ex Extra (ref.: Felipini) Determine a força F aplicada no cabo.
Dados:

  0,5Ns / m 2 ;

Vp  0,2m / s ; g  9,80m / s

mancal eixo M

“cabo ideal” L

“subindo”
“Desenho em corte longitudinal”

e  0,1mm ;

;

L  0,3m

(Resposta: F  94N )

L

 g F

Vp (cte)


cubo
M

e

y

x

3) Ex.2.38(Fox,7aed) (valores no SI) Óleo com massa específica relativa
DR=0,85 e viscosidade dinâmica   0,10N.s / m 2 , escoa de forma permanente sobre uma superfície inclinada de   45 para baixo em relação à horizontal, formando uma película de espessura h =2,54mm . O perfil de velocidade é dado

M  10kg
2

“cabo ideal”

n(cte) Mt

d


sentido da tensão de cisalhamento que atua sobre a superfície inclinada (y=0);
c) a magnitude da tensão de cisalhamento na superfície livre (y=h). (g=9,81m/s2)

  30

V  y