Lógica matemática

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Exercício página 40

1. Simbolize ao nível proposicional os seguintes argumentos.

2. Quais dos seguintes argmentos são válidos e quais são inválidos?

a) Se não existe petróleo no Algarveentão os peritos estão certos ou o governo mente. Existe petróleo no Algarve ou os peritos estão errados. Portanto o governo não mente.

p ’ " Existe petróleo no Algarve"
q ’ " Os peritos estão certos"r ’ " Governo mente"

[pic], [pic]. Logo [pic].

|[pic] |[pic] |[pic] |Conclusão |
|0111 |110 |0 |Não válido |Argumento falso porque temos duas premissas com argumento verdadeiro e uma conclusão falsa.

b) Os vencimentos aumentam somente se há inflação. Se há inflação então os custos de vida aumentam. Osvencimentos não aumentam. Portanto, o custo de vida aumenta.

p ’ " Os vencimentos aumentam"
q ’ " Há inflação"
r ’ " O custo de vida aumenta"

p ⇒ q, q ⇒ r, -p . Logo r

|p ⇒ q|q ⇒ r |-p |r |Conclusão |
|010 |010 |1 |0|Não válido |

Argumento falso porque, temos 3 premissas com argumento verdadeiro e uma conclusão falsa.

c) Se 2 é primo então é o menor primo. Se 2 é o menor primo,então 1 não é primo. 1 não é primo. Portanto, 2 é primo.

p ’ " 2 é primo"
q ’ " 2 é o menor primo"
r ’ " 1 é primo"

p ⇒ q, q ⇒ -r. Logo -r ⇒ p

|p ⇒ q |q ⇒ -r|-r. |p |Conclusão |
|100 |000 |0 |1 |Nãoválido |

Argumento falso porque, temos 3 premissas com argumento falso e uma conclusão verdadeira.

d) Joana é boa aluna ou é boa pianista. Joana é boa pianista. Portanto Joana não é...
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