Lógica digital

Páginas: 56 (13940 palavras) Publicado: 20 de outubro de 2011
MATERIAL DE APOIO A
LÓGICA DIGITAL E LÓGICA MATEMÁTICA

ELABORAÇÃO: PROFESSOR PEDRO BIGATTÃO

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UM POUCO DE HISTÓRIA
"Esboço" do Desenvolvimento da Lógica • Período Aristotélico (± 390 a. C. a ± 1840 d. C.) A história da Lógica tem início com o filósofo grego ARISTÓTELES (384 - 322 a.C.) de Estagira (hoje Estavo) na Macedônia. Aristóteles criou a ciência da Lógica cuja essênciaera à teoria do silogismo (certa forma de argumento válido). Seus escritos foram reunidos na obra denominada Organon ou Instrumento da Ciência. Na Grécia, distinguiram-se duas grandes escolas de Lógica, a Peripatética (que derivava de Aristóteles) e a Estóica fundada por Zenão (326-264 a.C.). A escola Estóica foi desenvolvida por Crisipo (280-250 a.C.) a partir da escola Megária (fundada porEuclides, um seguidor de Sócrates). Segundo Kneale e Kneale (O Desenvolvimento da Lógica), houve durante muitos anos certa rivalidade entre os Peripatéticos e os Megários e que isto talvez tenha prejudicado o desenvolvimento da lógica, embora na verdade as teorias destas escolas fossem complementares. GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646-1716) merece ser citado, apesar de seus trabalhos terem tido poucainfluência nos 200 anos seguidos e só foram apreciados e conhecidos no século XIX. • Período Booleano: (± 1840 a ± 1910) Inicia-se com GEORGE BOOLE (1815 - 1864) e AUGUSTUS DE MORGAN (1806 1871). Publicaram os fundamentos da chamada Álgebra da lógica, respectivamente com MATHEMATICAL ANALYSIS OF LOGIC e FORMAL LOGIC. GOTLOB FREGE (1848 - 1925) um grande passo no desenvolvimento da lógica com a obraBEGRIFFSSCHRIFT de 1879. As idéias de Frege só foram reconhecidas pelos lógicos mais ou menos a partir de 1905. É devido a Frege o desenvolvimento da lógica que se seguiu. GIUSEPPE PEANO (1858 - 1932) e sua escola com Burali-Forti, Vacca, Pieri, Pádoa, Vailati, etc. Quase toda simbologia da matemática se deve a essa escola italiana.

• Período Atual: (1910-......) Com BERTRAND RUSSELL (1872 -1970) e ALFRED NORTH WHITEHEAD (1861 1947) se inicia o período atual da lógica, com a obra PRINCIPIA MATHEMATICA. DAVID HILBERT (1862 - 1943) e sua escola alemã com Von Neuman, Bernays, Ackerman e outros.

ELABORAÇÃO: PROFESSOR PEDRO BIGATTÃO

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KURT GODEL (1906 - 1978) e ALFRED TARSKI (1902-1983) com suas importantes contribuições. Surgem as Lógicas não-clássicas: N.C.A. DA COSTA(Universidade de São Paulo) com as lógicas para consistentes, L. A. ZADEH (Universidade de Berkeley-USA) com a lógica "fuzzy" e as contribuições dessas lógicas para a informática, no campo da Inteligência Artificial com is Sistemas Especialistas. Hoje as especialidades se multiplicam e as pesquisas em Lógica englobam muitas áreas do conhecimento. Bibliografia:http://www.pucsp.br/~logica/Desenvolvimento.htm Acesso 20/05/2010 às 16h24min

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INTERRUPTORES
Chamamos interruptor o dispositivo ligado a um ponto de um circuito elétrico que pode assumir um dos dois estados: Fechado ( 1 ) e Aberto ( 0 ) Quando fechado o interruptor permite que a corrente passe através do ponto enquanto aberto nenhuma corrente pode passar pelo ponto. Representação a aaberto fechado

Por conveniência representaremos da seguinte maneira:

a.

.Neste caso

somente conheceremos o estado do interruptor se tivermos a indicação de que a = 0 (fechado) e a = 1 (aberto). Um interruptor aberto quando a está fechado e fechado quando a está aberto chama-se complemento (inverso ou negação) de a e denota-se por a’. Sejam a e b dois interruptores ligados em paralelo.Numa ligação em paralelo só passará corrente se pelo menos um dos interruptores estiver fechado. Denotaremos a ligação de dois interruptores a e b em paralelo por a + b.

Paralelo a é equivalente a _______ a + b ________ b Sejam a e b dois interruptores ligados em série. Numa ligação em série só passará corrente se ambos os interruptores estiverem fechados. Denotaremos tal ligação por a . b....
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