Lógica matemática

Exercício página 40

1. Simbolize ao nível proposicional os seguintes argumentos.

2. Quais dos seguintes argmentos são válidos e quais são inválidos?

a) Se não existe petróleo no Algarve então os peritos estão certos ou o governo mente. Existe petróleo no Algarve ou os peritos estão errados. Portanto o governo não mente.

p ’ " Existe petróleo no Algarve" q ’ " Os peritos estão certos" r ’ " Governo mente"

[pic], [pic]. Logo [pic].

|[pic] |[pic] |[pic] |Conclusão |
|0111 |110 |0 |Não válido |

Argumento falso porque temos duas premissas com argumento verdadeiro e uma conclusão falsa.

b) Os vencimentos aumentam somente se há inflação. Se há inflação então os custos de vida aumentam. Os vencimentos não aumentam. Portanto, o custo de vida aumenta.

p ’ " Os vencimentos aumentam" q ’ " Há inflação" r ’ " O custo de vida aumenta"

p ⇒ q, q ⇒ r, -p . Logo r

|p ⇒ q |q ⇒ r |-p |r |Conclusão |
|010 |010 |1 |0 |Não válido |

Argumento falso porque, temos 3 premissas com argumento verdadeiro e uma conclusão falsa.

c) Se 2 é primo então é o menor primo. Se 2 é o menor primo, então 1 não é primo. 1 não é primo. Portanto, 2 é primo.

p ’ " 2 é primo" q ’ " 2 é o menor primo" r ’ " 1 é primo"

p ⇒ q, q ⇒ -r. Logo -r ⇒ p

|p ⇒ q |q ⇒ -r |-r. |p |Conclusão |
|100 |000 |0 |1 |Não válido |

Argumento falso porque, temos 3 premissas com argumento falso e uma conclusão verdadeira.

d) Joana é boa aluna ou é boa pianista. Joana é boa pianista. Portanto Joana não é