KEMMERLY_Capitulo8

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
FACULDADE DE ENGENHARIA - FENG
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE

CIRCUITOS I
8.1 INTRODUÇÃO
A função senoidal é uma das mais importantes para a teoria de circuitos e por várias razões foi escolhida para ser utilizada na maioria das aplicações elétricas.
Uma das razões é evidente dos resultados do capítulo anterior; a resposta natural de um circuito de segunda ordem sub amortecido é uma senóide amortecida e, caso não haja perda é uma senóide pura. Assim, parece ser a senóide uma escolha natural, como seria a exponencial decrescente.
De fato, a natureza de um modo geral, parece ter um caráter senoidal; o movimento de um pêndulo, uma bola pulando, a vibração de uma corda de violão, a atmosfera pol´pitica de qualquer país e muitos outros. Uma outra razão é encontrada na dependência existente entre a função senoidal e qualquer outra função periódica. O matemático francês Fourier demonstrou que a grande maioria das funções periódicas pode ser representada pela soma de um número infinito de funções senoidais, no tempo, com as freqüências múltiplas da freqüência fundamental em que se repete a função periódica.
Uma terceira razão é encontrada numa importante propriedade matemática da função senoidal. Suas derivadas e integrais também são funções senoidais. Como a resposta forçada tem a mesma forma que a função excitação. Suas integrais e derivadas também serão senoidais. A funçãoexcitação senoidal produzirá uma resposta forçada senoidal em todo circuito linear. A função excitação senoidal permite, assim, um manuseio mais simples que qualquer outra função.
Finalmente, a função senoidal tem importantes aplicações práticas. É uma função fácil de ser gerada e sua forma de onda é usada, predominantemente, pela indústria de geração e distribuição de energia elétrica.

8.2 CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DE UMA SENÓIDE
Uma voltagem de variação senoidal é definida como:

v ( t ) = Vm sen (ωt + θ ) ou v ( t ) = Vm cos ( ωt +