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LISTA DE EXERCÍCIOS – OPERAÇÕES COM COMPLEXOS

1.  Calcule as seguintes somas:
  a) (2 + 5i) + (3 + 4i)          b) i + (2 -5i)

2.  Calcule as diferenças:
        a) (2 + 5i) - (3 + 4i)          b) (1 + i) - (1 - i)

3.  Calcule os seguintes produtos:
        a) (2 + 3i)(3 - 2i)         b) (1 + 3i) (1 + i)

4.  Escreva os simétricos dos seguintes números complexos:
        a) 3 + 4i         b) -3 + i         c) 1 - i         d) -2 + 5i

5.  Escreva os conjugados dos seguintes números complexos:
        a) 3 + 4i        b) 1 - i
      
6.  Efetue as seguintes divisões de números complexos:
        a)    [pic]         b)    [pic]
7. Calcule as potências:
        a)     (1 + i)2         b)    (-2 + i)2

8.  Sendo z = (m2 - 5m + 6) + (m2 - 1).i, determine m de modo que z seja um imagináriopuro.

9.  Determine a parte real do número complexo z = (1 + i)12 .
10. Calcule o número complexo i126 + i-126 + i31 - i180
11. Sendo z = 5i + 3i2 - 2i3 + 4i27 e w = 2i12 - 3i15 , calcule Im(z).w +Im(w).z .
12. (UCMG) - O número complexo 2z, tal que 5z + [pic]= 12 + 6i é:
13. (UCSal) - Para que o produto (a+i). (3-2i) seja real qual deve ser o valor de “a”?
14. (UFBA) - Sendo a = -4 + 3i , b= 5 - 6i e c = 4 - 3i , calcule o valor de a.c + b.
15. (Mackenzie-SP) – Calcule o valor da expressão y = i + i2 + i3 + ... + i1001.
16. Determine o número natural n tal que (2i)n + (1 + i)2n + 16i= 0.
17. (UEFS-93.2) - Se m - 1 + ni = (3 + i).(1 + 3i), calcule os valores de m e n.
18. A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a (-8 - 6i). Calcule [pic].
19....
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