Jão da capadócia

Movimento com aceleração constante
• A velocidade v varia com a mesma taxa durante o movimento; •Exemplos: corpo em queda livre (desprezando efeitos de resistência), corpo escorregando ao longo de um plano inclinado. •Equações:

• Substituímos am pela aceleração constante a:

v2  v1 a t2  t1
•Fazendo t1=0 e seja t2 um instante posterior arbitrário t; v0 para velocidade no instante t1=0; a velocidade para qualquer instante t sendo v, temos:

v  v0 a t 0

at  v-v0

v  v0  at (1)
Eng. Produção Profa. Marcia

Movimento com aceleração constante

Expressão para posição x:

Usaremos duas expressões para v. Desde t1=0 até um instante t. Determinamos a posição no instante t1=0 de posição inicial e a representamos por x0 a posição em um instante posterior t. O intervalo Δt = t - t0 e o deslocamento Δx = x - x0, temos: x  x0 v t 0
_

x  x0 v t
_

(2)

x  x 0  v t (2.1)

_

A outra expressão (média aritmética desde o início até o instante final):

v0  v v 2
_

(3)

No caso de aceleração constante a velocidade v em qualquer instante t, dada pela equação (1), substituindo essa expressão na equação anterior (3), temos:

1 v v 0  at (4) 2

_

Igualando (2) com (4), temos:

1 2 x  x 0 v0t  at (5) 2 Eng. Produção Profa. Marcia

Movimento com aceleração constante

Em problemas que não levam em consideração o tempo, explicitamos t da equação (1):

v  v0 t a
Substituímos em (5) e conseguimos:
2 v2  v0  2a( x  x0 ) (6)

Outra equação útil quando a aceleração a possuir um valor constante, porém desconhecido, igualando (2|) e (3), e multiplicando por t, encontramos:

 v0  v  x  x0   t  2 

(7)

Eng. Produção

Profa. Marcia

Movimento com aceleração constante
• Quando a aceleração é constante, a posição x e a velocidade v para qualquer tempo t são relacionadas com a aceleração a, a posição inicial x0, e a velocidade inicial v0 (ambas para t = 0) pelas equações:

Eng. Produção