Juros

1) PV=80.000,00 i=2,5%a.m. n=1 trimestre=3 meses J=?
FV=PV*(1+i*n)=80000*(1*0,025*3)=86000
J=FV-PV=86000-80000=6000

2) i=6%a.m n=9 meses J=270.000,00 PV=?
J=PV*i*n 270000=PV*0,06*9 PV=500.000,00

3) PV=40.000,00 n=11 meses J=9.680,00 i=?
J=PV*i*n 9680=40000*i*11 i=0,022=2,2%a.m.

4) PV=250.000,00 i=1,8%a.m. J=27000,00 n=?
FV=250000+27000=277000
FV=PV*(1+i*n) 277000=250000*(1+0,018*n) n=6 meses

5) PV=18.000,00 i=1,5%a.m. n= 8 meses FT=?
FV=PV*(1+i*n)=18000*(1+0,015*8)=20160

6) FV=900.000,00 n=4 meses i=7%a.m. PV=?
FV=PV*(1+i*n) 900000=PV*(1+0,07*4) PV=703.125,00

7) PV=500.000,00 i1=2,5%a.m. n1=12 meses i2=15%a.s. n2=2 semestres
FV=PV*(1+i*n)= 500000*(1+0,025*12)= 650.000
FV=PV*(1+i*n)= 500000*(1+0,15*2) = 650.000
Logo tanto faz o investimento pois ambos irão o ter o mesmo valor futuro.

8) FV=27.500,00 n= 1ano= 12 meses i=1,7%a.m. PV=?
FV=PV*(1+i)n27500=PV*(1+0,017)12 PV=22.463,65
9) PV=12.000,00 n= 8 meses i=3,5%a.m. FV=?
FV=PV*(1+i)n= 12000*(1+0,035)8 = 15.801,71

10) PV=40.000,00 FV=43.894,63 n=1 quadrimestre= 4 meses
FV=PV*(1+i)n 43894,63=40000*(1+i)4 i=0,0235=2,35%a.m.

11) PV=22.000,00 i=2,4%a.m. FV=26.596,40 n=?
FV=PV*(1+i)n 26596,40=22000*(1+0,024)n n=8 meses

12) 1ª Opção: PV=60.000,00 i= 9,9%a.s. n=1 ano=2 semestres
FV=PV*(1+i)n= FV=60000*(1+0,099)2=72468,06 2ª Opção: PV=60.000,00 i= 20,78%a.a. n=1 ano
FV=PV*(1+i)n= FV=60000*(1+0,2078)1=72468,06
Como as duas opções deram o mesmo valor futuro tanto faz a opção que optar.

13) (1+i1)^3=(1+0,125)i1=0,04=4%a.m. (1+i2)^5=(1+0,216898)i2=0,04=4%a.m.
Logo as taxas 12,5% ao trimestre é equivalente a taxa de 21,6898% em 5 meses.

14) a) (1+ia)=(1+im)^12(1+ia)=(1+0,05)^12ia=79,59%a.a. b) (1+im)^12=(1+it)^4 (1+im)^12=(1+0,24)^4im=7,43%a.m. c) (1+im)^12=(1+1a) (1+im)^12=(1+0,12) im=0,95%a.m. d) (1+it)^4=(1+ia) (1+it)^4=(1+1,2) it=21,79%a.t.

15) PV=80.000,00