juros simples

Cálculo do montante da renda postecipada

São aquelas em que os pagamentos ou recebimentos são efetuados no fim de cada intervalo de tempo a que se referir a taxa de juros considerada, e cuja representação gráfica é a seguinte:

O valor presente representa a soma das parcelas atualizadas para a data inicial do fluxo, considerando a mesma taxa de juros. O valor presente corresponde à soma dos valores atuais dos termos da série. Valor presente dos termos da série:

Renda antecipada
Comentamos na lição anterior que nas rendas antecipadas, o que varia em relação aos modelos normais que temos discutido é o cálculo do valor final, pois o cálculo do valor inicial é o mesmo.

Vamos supor que entre o momento final e o momento da avaliação passam "k" períodos.

A diferença no cálculo do valor final é que nos modelos normais, os montantes são capitalizados até o momento final da renda, enquanto na renda antecipada cada montante deve ser capitalizado "k" períodos adicionais.

Rendas diferidas

Vamos supor que entre o momento de avaliação e o momento de início da renda passam "d" períodos.
Depois da diferença com os modelos que temos analisados, nos quais eram descontados os montantes até o momento de início da renda, passamos a no que caso da renda diferida temos de descontar cada montante “d” períodos adicionais.

Renda imediata antecipada

A série é antecipada em relação ao valor atual quando a primeira parcela ocorrer na data zero, de entrada, sendo esta entrada de mesmo valor das demais parcelas. Diagrama:

PMT PMT PMT PMT ... PMT

0 1 2 3 ... n-1 n

• Cálculo do valor presente (PV)

Amortização composta
A amortização é um processo financeiro pelo qual uma dívida ou obrigação é paga progressivamente por meio de parcelas de modo que ao término do prazo estipulado