Juros Simples e juros Compostos

Regime de Juros Simples

É o regime de capitalização segundo o qual os juros são calculado sempre sobre o capital inicial em todos os períodos. No regime de juros simples o valor dos juros é constante em cada período. Os juros formados em um período não rendem juros nos períodos seguintes.

a) Cálculo dos Juros: J = C x i x n

No período 1: J = C x i
No período 2: J = C x i + C x i  J = C x i x 2
No período 3: J = C x i + C x i + C x i  J = C x i x 3 .
.
No período n: J = C x i x n

b) Cálculo do Montante: M = C (1 + i x n)

M = C + J
M = C + C x i x n
M = C (1 + i x n)

Exemplo: Qual o montante acumulado em 5 meses por uma pessoa que aplicou sua reserva financeira de R$1.000,00 em uma aplicação que rende 10 % ao mês?

MÊS
Valor no Início do Mês
Juros do Mês
Valor no Final do Mês
1
1.000,00
1000 x 0,10 = 100
1.100,00
2
1.100,00
1000 x 0,10 = 100
1.200,00
3
1.200,00
1000 x 0,10 = 100
1.300,00
4
1.300,00
1000 x 0,10 = 100
1.400,00
5
1.400,00
1000 x 0,10 = 100
1.500,00

M = C (1 + i x n) M = 1000 (1 + 0,10 x 5) M = 1.500,00

c) Cálculo do Capital Inicial: C = M ÷ (1 + i x n)

M = C x (1 + i x n) C = M ÷ (1 + i x n)

d) Cálculo do Prazo: n = (M – C) ÷ (C x i)

M = C x (1 + i x n)  M ÷ C = 1 + i x n (M ÷ C) –1 = i x n  (M – C) ÷ C = i x n (M – C) ÷ (C x i) = n  n = (M – C) ÷ (C x i)

e) Cálculo da Taxa de Juros: i = (M – C) ÷ (C x n)

M = C x (1 + i x n)  M ÷ C = 1 + i x n (M ÷ C) –1 = i x n  (M – C) ÷ C = i x n (M – C) ÷ (C x n) = i  i = (M – C) ÷ (C x n)

f) Conceito de Juros Bancários e Juros Exatos Os juros bancários (comercial ou ordinário) são obtidos considerando-se o ano comercial de 360 dias (12 meses de 30 dias). Os juros exatos são obtidos considerando-se o ano civil de 365 dias.

Exercícios sobre Juros Simples