Juros simples e composto

MATEMÁTICA FINANCEIRA
JUROS COMPOSTOS

Prof. Ms. Antonio Carlos de Oliveira Capitão

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JUROS COMPOSTOS
Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período anterior. Neste regime de capitalização a taxa varia exponencialmente em função do tempo. O conceito de montante é o mesmo definido para a capitalização simples, ou seja, é a soma do capital acrescido dos juros correspondentes ao período de tempo da aplicação. A nomenclatura é a mesma já definida para juros simples (C, M, r, i, n). Logo:

JUROS COMPOSTOS: É aquele que em cada período financeiro, a partir do segundo, é calculado sobre o montante do período anterior.

OBS: A taxa de juros deve ser a mesma no período avaliado.

CONVENÇÕES:

Para calcular expoentes, usamos uma das seguintes técnicas: Calculadora Financeira Tabelas Financeiras Logaritmos Decimais (Base 10) Logaritmos Neperianos (Base = 2,717...) (1 + i ) n = Fator de capitalização

NOMENCLATURA:

C = Capital n = Período de tempo r = taxa percentual i = taxa centesimal M = Montante

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CALCULO DO MONTANTE

Fórmula M = C (1 + i)n

Exemplo:

a) Calcule o montante produzido pôr um capital de R$ 20.000,00, aplicado a juros compostos, a 5% ao mês, durante 2 meses. C = 20.000,00 n = 2 meses r = 5% ao mês i = 5/100 = 0,05 am. M = C ( 1 + i )n M = 20.000,00 ( 1 + 0,05)2 M = 20.000,00 . 1,1025 M = 22.050,00

b) Uma pessoa toma emprestado a importância de R$ 30.000,00 a juros de 3% am. pelo prazo de10 meses com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido e qual o valor dos juros? C= R$ 30.000,00 r = 3 % a.m. i = 3/100 = 0,03 a.m. n = 10 meses

M = C ( 1 + i )n M = 30.000,00 ( 1 + 0,03 )10 M = 30.000,00 . 1,34392 M = R$ 40.317,49

J=M–C J = 40.317,49 – 30.000,00 J = R$ 10.317,49

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c) Calcule o montante de um