JOGO DO CORNO

JOGO DO CORNO
(lutando com um oponente de força desconhecida) O Corno chega em casa e sua mulher está tomando banho mas ele percebe que tem alguém dentro do armário (o Ricardão). O Corno então pensa: encaro ou não?
O Corno imagina que o Ricardão seja forte com probabilidade α , e fraco com probabilidade 1– α
. O Ricardão por sua vez é completamente informado (pois a mulher do Corno já havia dito tudo sobre o mesmo). Ambos podem se encarar ou sair correndo.
Os payoffs de cada um deles advém de uma função de Bernoulli que gera um valor de zero se o indivíduo corre (independente da ação do outro) e um payoff de 1 se ele resolve lutar e o outro correr; Se ambos lutarem então os payoffs (Corno , Ricardão) são (­1 , 1) se o Ricardão é mais forte e (1 , ­1) se o Ricardão é mais fraco.
Formule o Jogo Bayesiano e encontre o equilíbrio de Nash se e se
.

O Jogo do Corno na forma de árvore:

Da mesma maneira, colocando o Jogo do Touro na forma normal teremos...

Payoffs se o
Ricardão é forte com prob. α Corno

Ricardão

Luta

Corre

Luta

­1 ,
1

1 , 0

Corre

0 ,
1

0 , 0

Payoffs se o
Ricardão é fraco com prob. 1– α Corno

Ricardão

Luta

Corre

Luta

1 , ­1

1 ,
0

Corre

0 ,
1

0 , 0

Se o Corno resolve
"Lutar" então a melhor resposta do Ricardão é (
"Lutar" se forte,
"Correr" se fraco
). Se o Corno resolve
"Correr" então a melhor resposta do Ricardão é (
"Lutar" se forte, "Lutar" se fraco
).

Definição: No jogo Bayesiano Estático estratégias (puras) jogador i e para cada tipo de i,

as

são um
Equilíbrio de Nash Bayesiano se, para cada
,

resolve

onde

descreve a crença do jogador i a cerca do tipo dos n­1 outros jogadores,

 , dado seu próprio tipo, .

Pela definição de BNE devemos nos focar nesses dois seguintes