Isometrias resumo

Isometrias
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ISOMETRIAS

Isometria: do grego ισο + μέτρο

(ισο = iso = igual; μέτρο = metria = medida)
Uma isometria é uma transformação geométrica que preserva as distâncias entre pontos e consequentemente as amplitudes dos ângulos, transformando uma figura noutra figura congruente.
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ISOMETRIAS

Existem quatro tipos de isometrias:

• Rotação
• Translação
• Reflexão

• Reflexão deslizante

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ISOMETRIAS
A’

ROTAÇÃO

Fig. 2

Rodar uma figura em torno de um ponto chamado centro de rotação (O).

O

Fig. 1

O que é uma rotação?

A distância dos pontos ao centro de rotação mantém-se constante. A

180º

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ROTAÇÃO

Numa rotação:
• um segmento de recta é transformado num segmento de recta congruente
• um ângulo é transformado noutro ângulo congruente e com o mesmo sentido

Uma rotação é uma transformação geométrica, associada a um ponto, o centro da rotação, e a um ângulo, cuja amplitude pode ser positiva ou negativa.

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ROTAÇÃO
Associado ao conceito de rotação está o conceito de ângulo orientado. Convencionou-se que a rotação tem sentido positivo quando a rotação se efectua no sentido contrário ao do movimento dos ponteiros de um relógio.
Quando se efectua uma rotação no sentido do movimento dos ponteiros de um relógio, então diz-se que se efectuou uma rotação no sentido negativo.

Sentido positivo ângulo orientado +90º

Sentido negativo

ângulo orientado -90º

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ISOMETRIAS
Rotação no sentido positivo

Rotação no sentido negativo

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Pavimentações usando as rotações

Pavimentações usando as rotações

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TRANSLAÇÃO

O que é uma translação?
Fig. 2

Vector

“Deslocamento” de
uma