Inverte matriz

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Lista 1 MODELAGEM
1. Exercício Um alpinista deseja escalar uma grande montanha na Europa Oriental, desta forma, ele necessitará levar em sua mochila suprimentos para sua sobrevivência durante a escalada. Sabendo que a mochila possui capacidade de 5L, considere a tabela abaixo. Item Isotônico Ração Humana Cereais Pão Frutas Contribuição à Sobrevivência/Unidade 20 13 10 10 4 Volume/Unidade 0.55L0.70L 0.50L 0.60L 0.30L

É necessário que no mínimo 30% e no máximo 50% da capacidade da mochila seja ocupada pelo isotônico. Modele o problema de forma a maximizar a sobrevivência do alpinista, considerando que as unidades de cada item podem ser fracionadas. 2. Exercício Uma fábrica de cosméticos planeja criar um novo produto que deve conter 3 princípios ativos (A, B e C) a partir de 5componentes químicos distintos. A quantidade destes princípios em cada componente é apresentada na tabela abaixo juntamente com o custo de cada componente: COMPONENTE QUÍMICO Porcentagem de A Porcentagem de B Porcentagem de C Custo/kg 1 10 30 5 50 2 15 25 5 52 3 20 40 10 55 4 5 35 7 52 5 15 30 12 50

Sabendo que cada quilograma do novo produto deve conter pelo menos 120 gramas do princípio A, no mínimo300 gramas do princípio B e no máximo 70 gramas e no mínimo 50 gramas de C, formule linearmente este problema de tal forma que as exigências sejam atendidas com o menor custo possível. 3. Exercício Uma empresa de fósforos possui 2 fabricas localizadas nas cidades de São Paulo e Ribeirão Preto. Esta empresa atende 5 mercados consumidores, localizados em São Paulo, Campinas, Piracicaba, Araraquara eRibeirão Preto. A tabela abaixo apresenta o custo unitário de transporte de um lote de caixas de fósforos de cada fábrica para cada centro consumidor e as respectivas demandas e ofertas. FÁBRICAS MERCADOS São Paulo Campinas Piracicaba Araraquara Ribeirão Preto Oferta São Paulo 5 12 15 22 30 120 lotes Ribeirão Preto 30 18 15 10 3 90 lotes Demanda 70 lotes 50 lotes 30 lotes 10 lotes 30 lotesModele o seguinte problema de forma a minimizar o custo de transporte.

4. Exercício Uma fabricante de calças jeans produz 2 modelos distintos. A calça City Jeans é um modelo básico vendido a R$45, enquanto a calça Gold Jeans é um modelo de luxo vendido a R$80. Segundo pesquisas realizadas pela empresa, no máximo, 12.000 unidades do modelo básico e 7.000 unidades do modelo de luxo serão vendidas nomês de abril. A empresa, devido ao número de máquinas disponíveis, possui uma capacidade de produção de até 14.000 unidades de jeans (independente do modelo). Ademais, a fábrica dispõe de 20.000 homens-hora por mês, sendo que a produção de uma calça jeans básica exige 1 homem-hora e 2-homem-hora para o modelo de luxo. Sabendo que o custo unitário da calça City Jeans no mês de abril é de R$20,00 ede R$40,00 para a calça Gold Jeans, modele o problema de modo a maximizar o lucro da empresa no mês de abril. 5. Exercício Suponha que no Exercício 4, a fábrica deseja planejar a sua produção não somente para o mês de abril, mas também para os 2 meses seguintes. Os custos de produção são alterados a cada mês, entretanto, por acordos contratuais, o preço de venda dos modelos permanece o mesmo.Além disso, a estocagem de produtos é permitida. As tabelas abaixo mostram os custos de produção, os custos de estocagem e as expectativas máximas de venda por mês. Custo de Produção City Jeans Gold Jeans Abril 20 40 Maio 17 38 Junho 19 40 Custo de Estocagem City Jeans Gold Jeans Maio 13.000 7.000 Junho 10.000 5.000 Abril 1 1 Maio 1 2

Expec. Max. de Venda City Jeans Gold Jeans

Abril 12.000 7.000Modele o seguinte problema com o objetivo de maximizar o lucro da empresa. 6. Exercício Uma empresa de construção civil necessita cortar cilindros metálicos com comprimento de 7m. A tabela abaixo indica a largura que cada cilindro menor deve possuir e as suas respectivas quantidades. Largura 1m 2m 2,5m 4m Quantidade 50 50 40 20

Sabendo que para a empresa são possíveis 5 padrões de cortes...
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