Introdução ao calculo

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 12 (2863 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 23 de setembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
-------------------------------------------------
Introdução ao Cálculo/Integrais
< Introdução ao Cálculo
Wikiversidade - Disciplina: Cálculo I
<< Aplicações das derivadas | | Análise de funções elementares I >> |

Índice  [esconder]  * 1 Integrais * 2 Antiderivadas e antidiferenciais * 3 Definições * 4 Operações básicas * 4.1 T20 - Diferenciais * 4.2 T21- Constantes * 4.3 T22 - Adição * 4.4 T23 - Variável com expoente constante (antidiferencial) * 4.5 T24 - Regra da cadeia para antidiferenciais * 5 Introdução a equações diferenciais * 5.1 Diferenciais de primeira ordem * 5.2 Constante antidiferencial * 6 A integral indefinida * 7 A integral definida * 7.1 Somatórias * 7.1.1 T25 - Constante *7.1.2 T26 - Fator * 7.1.3 T27 - Adição * 7.1.4 T28 - Exclusão de termo antecedente * 7.2 Definição da Integral de Riemann * 7.3 Propriedades da integral definida * 7.3.1 T29 - Limites iguais * 7.3.2 T30 - Fator do integrando * 7.3.3 T31 - Inversão dos limites * 7.3.4 T32 - Adição * 7.3.5 T33 - Seções complementares * 7.3.6 T34- Valor médio * 7.4 T35 - Teorema fundamental do cálculo |
-------------------------------------------------
[editar]Integrais
Uma vez que podemos analisar a variação de determinados valores em uma função, como poderíamos reverter a análise, ou seja, se é possível criar uma função a partir de outra utilizando a diferenciação, o que teríamos se fizéssemos a operação inversa? Esta é umaquestão que nos leva a mais um método do cálculo, a integração é uma forma de reverter a derivação, com ela temos um artifício para recuperar a função original a partir da sua derivada. Outra característica interessante da integral é que o valor numérico de uma integral definida exatamente em um intervalo é correspondente ao valor da área do desenho delimitado pela curva da função e oeixo x (abscissas). Vamos analisar em seguida como funciona o mecanismo básico de integração e nos capítulos seguintes nos aprofundaremos no tema, que é bastante vasto.
Uma breve introdução dos conceitos que detalharemos neste capítulo pode ser encontrada em: |
w:Integral |

-------------------------------------------------
[editar]Antiderivadas e antidiferenciais
Como procedemos para reverter a derivação?O princípio é verificado através da análise da inversão, da seguinte forma:
Considere a função  cuja derivada , então dizemos que  é a antiderivada de , a nossa primeira constatação é que a função primitiva inclui uma constante, que durante o processo de derivação é descartada, já que sua derivada é nula, se fizermos o processo inverso para obter a função original teríamos  para operar econsegui-lo, isso nos leva a uma indefinição da função obtida através da antidiferenciação, a menos que conheçamos o valor da constante. Se quisermos obter a função original teríamos que operar  e zero, o primeiro requesito é, a princípio, plausível de ser conseguido, porém operar zero para obtenção de qualquer constante parece algo não concebível.
Podemos então dizer:-------------------------------------------------
A antiderivação é o processo pelo qual operamos a derivada de uma função
-------------------------------------------------
para encontrar a sua exata função primitiva.
O que nos leva a conclusão que a antiderivação exige que tenhamos meios para encontrar a constante que pertencia a função quando ela foi derivada, ou que deduções, a partir desuas características e dos fenômenos utilizados para sua formulação, possam fornecer a constante.
-------------------------------------------------
A antidiferenciação, opera apenas os processos para dedução de um esboço da
-------------------------------------------------
função, o que chamamos de fórmula geral, no formato: .
Como podemos encontrar diversas...
tracking img