Inferencia

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Ence

RESPOSTAS DE ALGUNS EXERCÍCIOS

Frederico Cavalcanti

INFER016.doc

221

Inferência Estatística
Ence
Exercícios Propostos 3
3.1 (a) (0,25) n

(b) 1 - (0,75) n - (0,25) n

3.2 M ’ 2 ~ Gama (n/2σ2 ; (n-1)/2)
3.3 f.d.p. da Gama((n-1)/2σ2 ; (n-1)/2)
3.4 (a) W ~ N(0 ; 2(m+n)/(nm))

(b) 0,3085

3.5 pelo menos 40
3.6 pelo menos 255
3.7 Qui-quadrado com 1 grau de liberdade3.8 F1; n-1
3.9 (a) 0,939

(b)0,917

3.10 (a) c = 2

(b) 8 graus de liberdade

Exercícios Propostos 4.1,
4.1.1 9,7
4.1.2 0,67
4.1.3 r = X / ( M 2 − X − X 2 )

e p=X/ ( M 2 − X 2 )

4.1.4 10,07
4.1.5 9,21
4.1.6 5,483 e 4,703

Exercícios Propostos 4.2

4.2.1 X (n)
4.2.2 1 / X
4.2.3 - n / ln (Π Xi) - 1
4.2.4 X
4.2.7 - n / ln (Π Xi)
4.2.8 (a) (1 / n) ∑ (Xi - α)
4.2.10 n /∑ Xi r

Frederico Cavalcanti

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222

Inferência Estatística
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Exercícios Propostos 4.3
4.3.1 Ambos os estimadores são não viciados e Θ1 é o melhor.
4.3.2 (b) B[X 2] = σ2 / n
4.3.3 Θ3 é preferível, caso seja assintoticamente não viciado.
4.3.5 B[Θ] = 0 e Θ é consistente para σ2.
4.3.6 p (1-p) / n
4.3.9 a = n1 / (n1 + n2)
4.3.10 Θ = X2 - S2
4.3.11 S(X) = 2X4.3.12 A condição é: ∑ai = 1
4.3.13 Não é eficiente.
4.3.14 X / N

Exercícios Propostos 5:

5.1 Em todos os ítens, as respectivas estatísticas são suficientes.
5.4 (a) Não é suficiente.

(b) É suficiente.

5.9 ∑ (Xi - 0,5)2
5.10 ∑ Xi

Exercícios Propostos 7/8

8.1 (8,22 ; 8,25)
8.2 (a) (2241,476 ; 2278,358)

(b) (2245,922 ; +∞)

8.3 (-9,009 ; 8,309)
8.4 (-∞ ; 0,1697), logo não hágarantia de que o desvio-padrão seja menor que 0,15
8.5 (0,310 ; 2,181)
8.6 (0,0002 ; 0,0004)
Frederico Cavalcanti

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223

Inferência Estatística
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Exercícios Propostos 9.

Exercícios Propostos 10
10.1 - Rejeita-se H 0
10.2 - Rejeita-se H 0
10.3 - Aceita-se H 0
10.4 - Rejeita-se H 0
10.5 - Aceita-se H 0

10.6 - Aceita-se H 0
10.7 - Aceita-se H 0
10.8 -Rejeita-se H 0
10.9 - Aceita-se H 0
10.10 - Aceita-se H 0
10.11 - Rejeita-se H 0

Frederico Cavalcanti

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224

Inferência Estatística
Ence

TABELAS ESTATÍSTICAS

Frederico Cavalcanti

INFER016.doc

225

Inferência Estatística
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Tabela de dígitos aleatórios
3820
2450
3718
9517
0743

1007
0455
3556
0534
1984

5965
0324
9103
7050
0641

89911641
4660
8165
3583

8846
2196
4262
9725
4870

9585
0171
3039
4663
5112

0145
2850
9757
3002
3735

4074
3431
8067
7502
9859

8632
5536
9912
3515
0407

1386
3574
2563
7757
2307

0050
7562
5288
9863
6716

9261
6265
7967
9256
7317

1003
1737
8057
9039
5845

2567
4048
2622
5450
1522

7757
5523
1780
5008
8922

6796
7115
8668
67503778

8091
5552
1148
4898
2005

7243
1812
0595
1458
2058

0851
9703
7616
0380
3340

1323
6869
7384
7963
3251

3002
2913
8504
3297
5745

8022
8021
5571
0860
7061

6961
7890
8731
9769
4014

2715
6760
4411
2855
1110

9040
7553
2177
5343
8974

0391
9485
8590
4074
3863

7090
6194
2803
9977
0958

4537
7221
7033
8947
7776

51669680
7074
8108
7836

2565
3686
3758
9086
6657

6568
9121
6681
6019
4142

2585
9543
9269
9301
3656

7652
5943
4518
5340
4351

7003
5577
1681
1321
3301

8588
9682
0620
0823
2111

0028
4830
0052
5759
7405

6786
2556
5411
8292
5235

9288
8179
6176
0657
8968

0425
4960
4929
2709
6034

5181
8506
5795
6997
5228

5898
5455
5800
85242599

5849
8073
6661
9481
1670

4970
9643
1623
2508
8838

1105
0954
1951
4317
8209

5930
1086
6778
5449
0419

5589
7123
5484
9675
8983

7741
8831
2946
7241
4208

2308
1899
5408
9510
1282

7312
0160
1732
5703
0301

5867
1845
1853
9406
2047

6820
7293
0142
1672
4757

8206
1633
6934
9389
1516

4723
8083
7006
1216
2846

4785...
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